Problemita numérico anacrónico

(La palabra "anacrónica" usada en el título se refiere a que éste es un problema que típicamente suele ser planteado en el mes de enero, no en mayo.)

Como ya fue dicho muchas veces en el mes de enero, el año 2013 tiene cuatro cifras diferentes, hecho que no ocurría desde 1987. En realidad, 2013 inicia una seguidilla de años con cuatro cifras diferentes que sigue hasta 2019 inclusive; después está el 2031 como año aislado y hay una nueva seguidilla entre el 2034 y el 2039.

Pero el 2013, además, está formado por cuatro cifras consecutivas y este hecho no ocurría desde 1432. Es imposible que haya dos años futuros consecutivos que estén ambos formados por cifras correlativas (correlativas = consecutivas, usado para evitar la repetición de palabras), pero ¿cuál es el par de años futuros, con menor distancia entre ellos, que estén los ambos formados por cifras consecutivas?

2012

¡Feliz año nuevo para todos!

Algunas fechas destacadas de este año:

2/1/12

12/12/12

20/12/2012

10/11/12

8/10/12

6/9/12

4/8/12

Jueguito

El día de hoy, 3.8.11, tiene la peculiaridad de que el número del año (sólo sus dos últimas cifras) es la suma del número del día más el número del mes. El último día del siglo en el que esto ocurrirá será el 31 de diciembre de 2043.

Los próximos días del año 2011 en los que esto vuelve a suceder son, por supuesto, el 2 de septiembre y el 1º de octubre, pero no habrá días así en noviembre ni en diciembre (ya que el "cero de noviembre" no existe, ni mucho menos el "menos uno de diciembre"). En el año 2013, en cambio, todos los meses tendrán un día en el que la suma del número del mes y del número del día será el número del año.

Dos preguntas para jugar un rato:

1) ¿Cuál será el último año del siglo que contendrá doce días en los que la suma del número del mes y del número del día sea el número del año?

2) ¿Cuál será el primer año futuro que contendrá solamente un día así?

Nota: Al releer lo escrito caigo en la cuenta de que las preguntas pueden interpretarse de dos maneras diferentes. Puede pensarse "un año" como cualquier período que comienza algún 1º de enero y termina el 31 de diciembre inmediato siguiente (que es la interpretación que tenía en mente cuando escribí las preguntas por primera vez) o puede pensarse "un año" como cualquier período de 365 (¿o 366?) días consecutivos. Elijan ustedes la que prefieran.