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¿Raíz cúbica? (Adenda)
¿Cuánto vale (-1)^0,333....? Considerando que 0,333... = 2/6 y que 0,333.... = 1/3.
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¿Raíz cúbica?
Como todos sabemos, $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$. Por lo tanto, $(-1)^{\frac{1}{3}} = (-1)^{\frac{2}{6}}$. Tenemos así que:
$-1=\sqrt[3]{-1}=(-1)^{\frac{1}{3}}=(-1)^{\frac{2}{6}}=\sqrt[6]{(-1)^2}=
\sqrt[6]{1}=1$
Luego, -1 = 1.
$-1=\sqrt[3]{-1}=(-1)^{\frac{1}{3}}=(-1)^{\frac{2}{6}}=\sqrt[6]{(-1)^2}=
\sqrt[6]{1}=1$
Luego, -1 = 1.
Nota: Todas las igualdades deben entenderse en el contexto de los números reales. En ese contexto, la raíz sexta de un número positivo a se define como el único número positivo b tal que $b^6 = a$. Por lo tanto, la raíz sexta de $(-1)^2$, que es la raíz sexta de 1, vale 1.
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4 preguntas que hay que hacer antes de criticar el trabajo de los demás
4 preguntas que hay que hacer antes de criticar el trabajo de los demás
“Siempre pensamos el trabajo de otra persona es más fácil que el nuestro. Cuanto mejor lo hace, más fácil nos parece”
Eden Phillpotts
(Escritor de ciencia Ficción Inglés1862-1960)
Hace poco asistí a una reunión en mi empresa, en la que se nos presentaba un trabajo que habían hecho unos compañeros. Cuando volví a casa en mi moto, no podía dejar de pensar que casi ningún comentario, de todos los que se habían hecho, había sido positivo. Por mi parte, tenía que haberles dicho que habían hecho un buen trabajo. No, un muy buen trabajo. Pero, ¿por qué nos cuesta tanto reconocer lo bueno de los demás?. Y lo que es peor, ¿por qué casi nunca lo decimos públicamente? ¿por qué estamos tan bien predispuestos para la crítica?
Supongo que estamos, desde hace muchos años, instalados en el cultura de la queja, de la envidia y del miedo al peloteo. Cuando alguien nos muestra un trabajo o un logro, en muchas ocasiones lo más fácil es que tratemos de buscar defectos para criticarlos. Eso es tremendamente injusto. Construir algo es siempre mucho más complicado que destruir, y aún así, no nos podemos resistir a la tentación de criticar. Supongo que la razón tiene que ver con la cita de arriba, cualquier cosa que no hagamos nosotros, nos parece simple y fácil. He escuchado miles de veces “y tanto para esto…”.
La próxima vez que tengas tentaciones de criticar algo hazte primero estas preguntas:
- ¿Conoces la bien historia que hay detrás? En muchas ocasiones vemos algo que nos parece una mierda, pero al cabo del tiempo te enteras de que eso se ha hecho en un plazo muy corto, y/o con muy poca gente. Tu valoración entonces, cambia.
- ¿Podrías haberlo hecho tu? ¿En serio? ¿Cuántas veces te has puesto luego tu a hacer algo que pensabas que era más sencillo, para darte cuente luego de que llevaba más trabajo del que pesabas? En mi caso, he perdido la cuenta.
- ¿Cómo no se han dado cuenta de esto? Esta pregunta la he oído y formulado yo mismo muchísimas veces. Aquí, el principio de los árboles no te dejan ver el bosque entra en juego. Es muy fácil que cuando se hace algo, estar tan metido en ello, te impida ver el todo. Cuando se presenta algo, es precisamente el todo lo que se juzga, y son esos detalles globales los que son más aparentes, y los más difíciles de ver para los implicados. No se han dado cuenta de eso, precisamente por la misma razón que nosotros nos olvidamos de comprar algún ingrediente esencial para nuestro plato estrella.
- ¿Es tu crítica constructiva? O dicho de otra forma, ¿estás apuntando un defecto porque realmente es necesario solucionarlo, o símplemente para que los demás se den cuenta de lo perspicaz e inteligente que eres? Si las críticas u objeciones no van a mejorar nada es mejor aguantarse las ganas y comentarlo directamente con su creador.
Tirar una pared es rápido y puede que divertido. Levantarla, no. Hay que preparar masa, ladrillos, alinearlos, colocarlos… La próxima vez que alguien te presente una creación piensa en ello. No te pongas con el mazo, tires el muro, y luego digas “oye, no, pero está muy bien”.
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http://www.uncafelitoalasonce.com/4-preguntas-que-hay-que-hacer-antes-de-criticar-el-trabajo-de-los-demas/ TODO SU CONTENIDO ES PROPIEDAD DE SU AUTOR. LO COMPARTIMOS PORQUE NOS PARECE MUY INTERESANTE Y UTIL.
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La memoria de los sábados y los peces
Archivos para desastre de annual
La memoria de los sábados y los peces.
Publicado en Con los ojos cerrados y el corazón abierto, En la retina... con etiquetas Abd el-Krim, Alzheimer, comunistas, desastre de annual, fascismo, Franco, Guerra civil, Marruecos, memoria, Pérez-Reverte, peces, Riff el 24 julio 2011 por jdcuenca
Estos días vienen cargados de memoria. De memoria que se acumula. De memoria desgastada. De memoria que nos define. De memoria afortunada. De memoria necesaria. De memoria silenciada. De memoria que nos olvida a veces, que nos abandona o a la que desamparamos sin pensar. Lo mejor de la memoria que se queda resulta útil como un espejo, lo peor de la memoria que se olvida es que nos obliga inevitablemente a tropezar con nosotros mismos y los demás, y a veces, nos regresa como esclavos a nuestros primeros días de existencia. La memoria es también como una verdad, que escandaliza como la luz hiere los ojos del que vive habituado a la oscuridad.
Esta semana comenzó con un lunes, como tiene que ser, que nos recordaba un sábado de hace setenta y cinco años en el que los extremos volvieron a juntarse para regalarle a este país un billete al infierno más cruel, el de una guerra incivil que no nos bastó a los españolitos para enterrar el odio que sobró. Lo que vino después, ya se sabe, aunque cada uno la cuenta como le parece o le conviene. Siempre hubo y habrá vencedores y vencidos, supervivientes y muerte, exilios y reencuentros, pero no siempre habrá memoria suficiente para recordarlo.
Ayer sábado nos transportó a otro sábado de hace noventa años, enterrado en la memoria del olvido de una España que se desangraba y se desangra en su decadencia. Lo bautizaron como el Desastre de Annual. Miles de soldados españoles forzados y redimidos –esto es, rescatados o sacados de la esclavitud (llamémosle hambre o pobreza) mediante precio (llamémosle “comida o sueldo”)- fueron abandonados a su suerte y a su muerte por la ineptitud política y militar frecuente de aquellos años frente a decenas de miles de riffeños dirigidos por Abd el-Krim que luchaban por su tierra. Recomiendo en este punto la lectura de un artículo de Arturo Pérez-Reverte llamado “Una tragedia española” (http://www.perezreverte.com/articulo/patentes-corso/610/una-tragedia-espanola/).
Pero mucho más allá de la memoria de la historia y la intrahistoria, quería hablar hoy de algo que no me abandona últimamente, la memoria individual, esa que nunca aparece en los libros. Esa que nos hace quienes somos, que forja nuestra existencia, la que nos hace reales. Me asaltan durante el último tiempo noticias de personas cercanas a quien el alzheimer u otras patologías análogas que merman el estado cognitivo están dejando cuerpos abandonados a su suerte y a su muerte, como un desastre de Annual personalísimo donde al intentar la retirada al estilo parto, el caos, la renuncia y la soledad más infinita te cubren como una tormenta de desierto para convertirte y sucumbir en un espectro, una sombra, un objeto inanimado que no cuenta ya sus horas y desconoce la esperanza de un mañana y el refugio de un ayer, y en el que la vida no la rigen la voluntad ni la intención sino que se convierte en una cuestión de nervios, de fibras, de células lentamente formadas y pronto moribundas en las cuales ya no existe el pensamiento, ni los sueños, ni el recuerdo ni la pasión. Y es que no hay peor enfermedad que aquella que no se siente, y no hay peor vida que aquella que no se es consciente que se está viviendo ni abandonando. Para todos ellos y sus familias: paz.
«Las cargas del Gan» de Ferrer-Dalmau
«Las cargas del Gan» de Ferrer-Dalmau
Alois Alzheimer
Posdata: sobre los peces, he descubierto hoy que es falso eso que dicen sobre su memoria cuya duración se estimaba en tres segundos. Un grupo de científicos que no tenían otra cosa que hacer ni nada más ameno en lo que emplear los fondos de los que viven, han descubierto que los peces pueden mantener recuerdos hasta cinco meses después. Enhorabuena a los peces, y maldito el tiempo que se escapa.
La memoria de los sábados y los peces.
Publicado en Con los ojos cerrados y el corazón abierto, En la retina... con etiquetas Abd el-Krim, Alzheimer, comunistas, desastre de annual, fascismo, Franco, Guerra civil, Marruecos, memoria, Pérez-Reverte, peces, Riff el 24 julio 2011 por jdcuenca
Estos días vienen cargados de memoria. De memoria que se acumula. De memoria desgastada. De memoria que nos define. De memoria afortunada. De memoria necesaria. De memoria silenciada. De memoria que nos olvida a veces, que nos abandona o a la que desamparamos sin pensar. Lo mejor de la memoria que se queda resulta útil como un espejo, lo peor de la memoria que se olvida es que nos obliga inevitablemente a tropezar con nosotros mismos y los demás, y a veces, nos regresa como esclavos a nuestros primeros días de existencia. La memoria es también como una verdad, que escandaliza como la luz hiere los ojos del que vive habituado a la oscuridad.
Esta semana comenzó con un lunes, como tiene que ser, que nos recordaba un sábado de hace setenta y cinco años en el que los extremos volvieron a juntarse para regalarle a este país un billete al infierno más cruel, el de una guerra incivil que no nos bastó a los españolitos para enterrar el odio que sobró. Lo que vino después, ya se sabe, aunque cada uno la cuenta como le parece o le conviene. Siempre hubo y habrá vencedores y vencidos, supervivientes y muerte, exilios y reencuentros, pero no siempre habrá memoria suficiente para recordarlo.
Ayer sábado nos transportó a otro sábado de hace noventa años, enterrado en la memoria del olvido de una España que se desangraba y se desangra en su decadencia. Lo bautizaron como el Desastre de Annual. Miles de soldados españoles forzados y redimidos –esto es, rescatados o sacados de la esclavitud (llamémosle hambre o pobreza) mediante precio (llamémosle “comida o sueldo”)- fueron abandonados a su suerte y a su muerte por la ineptitud política y militar frecuente de aquellos años frente a decenas de miles de riffeños dirigidos por Abd el-Krim que luchaban por su tierra. Recomiendo en este punto la lectura de un artículo de Arturo Pérez-Reverte llamado “Una tragedia española” (http://www.perezreverte.com/articulo/patentes-corso/610/una-tragedia-espanola/).
Pero mucho más allá de la memoria de la historia y la intrahistoria, quería hablar hoy de algo que no me abandona últimamente, la memoria individual, esa que nunca aparece en los libros. Esa que nos hace quienes somos, que forja nuestra existencia, la que nos hace reales. Me asaltan durante el último tiempo noticias de personas cercanas a quien el alzheimer u otras patologías análogas que merman el estado cognitivo están dejando cuerpos abandonados a su suerte y a su muerte, como un desastre de Annual personalísimo donde al intentar la retirada al estilo parto, el caos, la renuncia y la soledad más infinita te cubren como una tormenta de desierto para convertirte y sucumbir en un espectro, una sombra, un objeto inanimado que no cuenta ya sus horas y desconoce la esperanza de un mañana y el refugio de un ayer, y en el que la vida no la rigen la voluntad ni la intención sino que se convierte en una cuestión de nervios, de fibras, de células lentamente formadas y pronto moribundas en las cuales ya no existe el pensamiento, ni los sueños, ni el recuerdo ni la pasión. Y es que no hay peor enfermedad que aquella que no se siente, y no hay peor vida que aquella que no se es consciente que se está viviendo ni abandonando. Para todos ellos y sus familias: paz.
«Las cargas del Gan» de Ferrer-Dalmau
«Las cargas del Gan» de Ferrer-Dalmau
Alois Alzheimer
Posdata: sobre los peces, he descubierto hoy que es falso eso que dicen sobre su memoria cuya duración se estimaba en tres segundos. Un grupo de científicos que no tenían otra cosa que hacer ni nada más ameno en lo que emplear los fondos de los que viven, han descubierto que los peces pueden mantener recuerdos hasta cinco meses después. Enhorabuena a los peces, y maldito el tiempo que se escapa.