La verdad es que, de vez en cuando, en cualquier ámbito de la vida no viene mal "desmelenarse". Por uno mismo y...por los demás.DESMELENARSE
La verdad es que, de vez en cuando, en cualquier ámbito de la vida no viene mal "desmelenarse". Por uno mismo y...por los demás.
El ABC de la creación (3): imposibilidades
Pares y nones
Las reglas del juego y los primeros desafíos pueden verse en este enlace, otros desafíos pueden verse en este otro enlace.
De los dos últimos desafíos planteados en la entrada original, uno de ellos pedía pasar de la cinta vacía a una que contuviera solamente la letra A, y el otro desafío, pasar de la letra A a la letra B. En los comentarios a esa misma entrada Marcos Donnantuoni conjeturó que estos objetivos son imposibles de alcanzar; mi intención aquí es demostrar que, en efecto, son imposibles.
La demostración de ambas imposibilidades pasa por un argumento de paridad. Recordemos que la primera regla dice que donde haya dos casillas vacías es posible "crear" dos letras iguales; la segunda regla enuncia la operación inversa, dos letras iguales y consecutivas pueden ser borradas. La tercera regla dice que dos letras diferentes consecutivas (AB, por ejemplo) pueden ser cambiadas por la letra restante (en el ejemplo, una C).
Pensemos ahora en las cantidades de letras que haya en la configuración inicial, y específicamente fijémonos en sus paridades. Las dos primeras reglas no alteran la paridad de esas cantidades, ya le suman o le restan un 2 a una de ellas. La tercera regla, en cambio, cambia las tres paridades a la vez, ya que le suma un 1 a una cantidad y le resta 1 a las otras dos. Es decir, al aplicar cualquiera de las reglas, o bien las tres paridades no cambian, o bien cambian todas a la vez.
Esto significa que, si al comenzar, las cantidades de dos de las letras tenían la misma paridad (ambas cantidades eran pares o ambas eran impares) entonces a lo largo de todo el proceso esas cantidades seguirán teniendo la misma paridad (porque, en caso de cambiar, ambas paridades cambiarán al mismo tiempo); y si esas dos cantidades, al comenzar, tenían diferente paridad entonces la paridad seguirá siendo siempre diferente (por la misma razón). Podemos decir, en resumen, que las paridades relativas de las cantidades de letras no cambiarán nunca.
Ahora bien, si quisiéramos pasar de la cinta vacía a la letra A entonces al comenzar las cantidades de A y de B tendrían la misma paridad (ambas cantidades serían pares, ya que valen cero), mientras que al terminar habría una cantidad impar de A (una letra) y una cantidad par de B (cero). La paridad relativa de A y B habría cambiado, lo cual es imposible. Luego, no puede pasarse de la cinta vacía a una sola A. Lo mismo sucede si queremos pasar de A a B, porque al comenzar A y C tendrían diferente paridad (uno y cero son las cantidades iniciales de esas letras), pero al terminar tendrían la misma (cero y cero, ambas pares).
Una pregunta que queda pendiente es si vale la afirmación recíproca; es decir, si tenemos dos configuraciones de letras en las cuales las paridades relativas de A, B y C son las mismas (es decir, dos paridades que sean iguales/diferentes en una configuración son también iguales/diferentes en la otra configuración) entonces ¿es siempre posible pasar de una configuración a la otra? Creo que la respuesta es que sí, aunque no he podido encontrar una demostración elegante de ese hecho.
Las reglas del juego y los primeros desafíos pueden verse en este enlace, otros desafíos pueden verse en este otro enlace.
De los dos últimos desafíos planteados en la entrada original, uno de ellos pedía pasar de la cinta vacía a una que contuviera solamente la letra A, y el otro desafío, pasar de la letra A a la letra B. En los comentarios a esa misma entrada Marcos Donnantuoni conjeturó que estos objetivos son imposibles de alcanzar; mi intención aquí es demostrar que, en efecto, son imposibles.
La demostración de ambas imposibilidades pasa por un argumento de paridad. Recordemos que la primera regla dice que donde haya dos casillas vacías es posible "crear" dos letras iguales; la segunda regla enuncia la operación inversa, dos letras iguales y consecutivas pueden ser borradas. La tercera regla dice que dos letras diferentes consecutivas (AB, por ejemplo) pueden ser cambiadas por la letra restante (en el ejemplo, una C).
Pensemos ahora en las cantidades de letras que haya en la configuración inicial, y específicamente fijémonos en sus paridades. Las dos primeras reglas no alteran la paridad de esas cantidades, ya le suman o le restan un 2 a una de ellas. La tercera regla, en cambio, cambia las tres paridades a la vez, ya que le suma un 1 a una cantidad y le resta 1 a las otras dos. Es decir, al aplicar cualquiera de las reglas, o bien las tres paridades no cambian, o bien cambian todas a la vez.
Esto significa que, si al comenzar, las cantidades de dos de las letras tenían la misma paridad (ambas cantidades eran pares o ambas eran impares) entonces a lo largo de todo el proceso esas cantidades seguirán teniendo la misma paridad (porque, en caso de cambiar, ambas paridades cambiarán al mismo tiempo); y si esas dos cantidades, al comenzar, tenían diferente paridad entonces la paridad seguirá siendo siempre diferente (por la misma razón). Podemos decir, en resumen, que las paridades relativas de las cantidades de letras no cambiarán nunca.
Ahora bien, si quisiéramos pasar de la cinta vacía a la letra A entonces al comenzar las cantidades de A y de B tendrían la misma paridad (ambas cantidades serían pares, ya que valen cero), mientras que al terminar habría una cantidad impar de A (una letra) y una cantidad par de B (cero). La paridad relativa de A y B habría cambiado, lo cual es imposible. Luego, no puede pasarse de la cinta vacía a una sola A. Lo mismo sucede si queremos pasar de A a B, porque al comenzar A y C tendrían diferente paridad (uno y cero son las cantidades iniciales de esas letras), pero al terminar tendrían la misma (cero y cero, ambas pares).
Una pregunta que queda pendiente es si vale la afirmación recíproca; es decir, si tenemos dos configuraciones de letras en las cuales las paridades relativas de A, B y C son las mismas (es decir, dos paridades que sean iguales/diferentes en una configuración son también iguales/diferentes en la otra configuración) entonces ¿es siempre posible pasar de una configuración a la otra? Creo que la respuesta es que sí, aunque no he podido encontrar una demostración elegante de ese hecho.
IDEAS
Aunque parezca que todos buscamos encontrar una luz ten cuidado cuando la encuentres que puede ser tengas alguien cerca que la oscurezca o se la atribuya a sí mismo.
ACTITUDES
Una vez más se demuestra que ante infinidad de situaciones y realidades es FUNDAMENTAL LA ACTITUD que tomemos ante ello.Corrupciones, juicios injustos, catástrofes, sucesos inesperados, rupturas, sueños, etc...dependen de nuestra actitud ante la vida: si somos personas facilitadoras o, al contrario, somos dificultativas....
CUENTAN QUE...
Entre muchos testimonios, mensajes y llamadas colgamos aquí este de una de las participantes en CAPACHA. ¡Sobran los motivos para seguir esforzándonos en cuidarla, mimarla y transmitirla!.
¡GRACIAS A TODOS!
CAPACHA 2013: "PARA --> PREPOSICIÒN":
Ahora paro, me paro a pensar lo que hemos vivido juntos este fin de semana.... No puedo evitar sentir un vacío en el estómago, muchos dicen que son los nervios... Puede... Solo se que cierro los ojos y pienso en el viernes, me veo llegando a la parroquia para re-comenzar una nueva aventura... Me gustaría cerrarlos y que al abrirlos estuviera allí otra vez, si...
Ahora paro, me paro a pensar lo que hemos vivido juntos este fin de semana.... No puedo evitar sentir un vacío en el estómago, muchos dicen que son los nervios... Puede... Solo se que cierro los ojos y pienso en el viernes, me veo llegando a la parroquia para re-comenzar una nueva aventura... Me gustaría cerrarlos y que al abrirlos estuviera allí otra vez, si...
n los nervios en la tripa y con ilusión en el corazon, IMPOSIBLE, lo se, no hace falta que lo digas.
Pienso en la acogida, en esa primera sonrisa mitad vergüenza mitad alegría de Gerardo, en "el canas" con sus ojos llenos de vida, volver a ver viejos rostros que ya son amigos a los que recuerdas durante todo el año con inmenso cariño.
Llegamos olvidando las prisas de nuestra vida, pidiendo paz para nuestras almas, renacer, llenos de dudas, de preguntas, al fin y al cabo creer es una historia de búsqueda no? Saber que Él siempre cuenta con nocotros, lo sabes,allí donde celebramos la vida y nos preocupamos de cosas que verdaderamente merecen la pena allí está Él, empujando, haciendonos dejae huellas en el camino. Seguro que tú también fuiste sal, diste sabor a la vida, alumbraste siendo luz...
Pedimos por la VIDA en MAYÚSCULAS, por ser gente común unida en lo extraordinario, testigos de la verdad.
No olvidaremos ninguno el buzz-it quizá dentro de unos 20 años nos avergüence recordarlo... xD
Volvimos a la espera y nos encontramos siendo hoguera cuyo fuego vibraba ardiente y cuya luz brillaba más que ninguna.
¿Dejaste los zapatos a las puertas para pisar lo sagrado? La fuerza está en el intento, sembrar y dar lo máximo de nosotros mismos esperando que caiga en tierra fértil, y en ocasiones ser cuenco para el descanso del otro.
Creo que ya sabía que tengo la vida parcelada y vivía la Fe por momentos, pero es imposible ser fuera de Él, nos tiene "pillados" hasta las entrañas.
Sabrás ahora que no se sirve a lo loco, que es necesario un mandil o un delantal (o como cuernos lo llames tú :)), que hay que servir al fin y al cabo y desde el silencio, darse.
Después de congas, saltos, bailes, goles, caidas, novios titanes y un let her go a solas... Llegó el plato fuerte (cuando ambos pensabamos estar saciados...)
Un presentador grande (en todos los sentidos) con espíritu de pitufo bilbaíno, nos acercó a un Juan de Dios en forma de capachitos (las nuevas generaciones).
Risas justificadas y otras no tanto acompañaron las andanzas de un mimo (que necesitaba algun mimo (lo se, menudo juego de palabras me he montado xD)) en busca de la felicidad. Àlvaro y Àlex (su grupo) nos animaron a jugarnosla, a confiar, a dar la vuelta a las cosas para ver a los últimos los primeros, saber que pese a existir el ibuprofeno y el tiempo el amor es lo único que lo cura todo, buscar lo bueno en canciones tristes y levantarnos, con el coro que aún resuena en mi cabeza (oh oh, oh ooh...). En familia... ¡Cuánto arte!
Pensando en la evaluación te diré que nunca se muy bien que poner... Seguro que a muchos les pasa lo mismo, esperas todo un año un fin de semana en el que pones mil expectativas y que luego no solo se cumplen si no que se superan multiplicadas por otras mil, sacándote una sonrisa de tonto que no puedes ocultar, rompería la evaluación y simplemente pondría: " GRACIAS, el año que viene haced lo que os de la gana, será tan imperfecto que merecerá perfectamente la pena".
Recapacito y llego a la conclusión de que no es vacío en realidad lo que siento sino una gran plenitud que esperaré con ilusión sentir en 362 días...
GRACIAS A TODOS LOS QUE CON SU GRANITO DE ARENA O CON SU PIEDRA DE STOBEHENGE HACEN POSIBLE CAPACHA CADA AÑO"
Pienso en la acogida, en esa primera sonrisa mitad vergüenza mitad alegría de Gerardo, en "el canas" con sus ojos llenos de vida, volver a ver viejos rostros que ya son amigos a los que recuerdas durante todo el año con inmenso cariño.
Llegamos olvidando las prisas de nuestra vida, pidiendo paz para nuestras almas, renacer, llenos de dudas, de preguntas, al fin y al cabo creer es una historia de búsqueda no? Saber que Él siempre cuenta con nocotros, lo sabes,allí donde celebramos la vida y nos preocupamos de cosas que verdaderamente merecen la pena allí está Él, empujando, haciendonos dejae huellas en el camino. Seguro que tú también fuiste sal, diste sabor a la vida, alumbraste siendo luz...
Pedimos por la VIDA en MAYÚSCULAS, por ser gente común unida en lo extraordinario, testigos de la verdad.
No olvidaremos ninguno el buzz-it quizá dentro de unos 20 años nos avergüence recordarlo... xD
Volvimos a la espera y nos encontramos siendo hoguera cuyo fuego vibraba ardiente y cuya luz brillaba más que ninguna.
¿Dejaste los zapatos a las puertas para pisar lo sagrado? La fuerza está en el intento, sembrar y dar lo máximo de nosotros mismos esperando que caiga en tierra fértil, y en ocasiones ser cuenco para el descanso del otro.
Creo que ya sabía que tengo la vida parcelada y vivía la Fe por momentos, pero es imposible ser fuera de Él, nos tiene "pillados" hasta las entrañas.
Sabrás ahora que no se sirve a lo loco, que es necesario un mandil o un delantal (o como cuernos lo llames tú :)), que hay que servir al fin y al cabo y desde el silencio, darse.
Después de congas, saltos, bailes, goles, caidas, novios titanes y un let her go a solas... Llegó el plato fuerte (cuando ambos pensabamos estar saciados...)
Un presentador grande (en todos los sentidos) con espíritu de pitufo bilbaíno, nos acercó a un Juan de Dios en forma de capachitos (las nuevas generaciones).
Risas justificadas y otras no tanto acompañaron las andanzas de un mimo (que necesitaba algun mimo (lo se, menudo juego de palabras me he montado xD)) en busca de la felicidad. Àlvaro y Àlex (su grupo) nos animaron a jugarnosla, a confiar, a dar la vuelta a las cosas para ver a los últimos los primeros, saber que pese a existir el ibuprofeno y el tiempo el amor es lo único que lo cura todo, buscar lo bueno en canciones tristes y levantarnos, con el coro que aún resuena en mi cabeza (oh oh, oh ooh...). En familia... ¡Cuánto arte!
Pensando en la evaluación te diré que nunca se muy bien que poner... Seguro que a muchos les pasa lo mismo, esperas todo un año un fin de semana en el que pones mil expectativas y que luego no solo se cumplen si no que se superan multiplicadas por otras mil, sacándote una sonrisa de tonto que no puedes ocultar, rompería la evaluación y simplemente pondría: " GRACIAS, el año que viene haced lo que os de la gana, será tan imperfecto que merecerá perfectamente la pena".
Recapacito y llego a la conclusión de que no es vacío en realidad lo que siento sino una gran plenitud que esperaré con ilusión sentir en 362 días...
GRACIAS A TODOS LOS QUE CON SU GRANITO DE ARENA O CON SU PIEDRA DE STOBEHENGE HACEN POSIBLE CAPACHA CADA AÑO"