Problemita numérico

Buscamos un número entero de seis dígitos. Sabemos que:

a) Los dos primeros dígitos forman un número primo, los dos siguientes un cuadrado y los dos últimos forman un cubo.
b) El número formado por los dos últimos dígitos es igual a la suma de los dos primeros y su diferencia es la raíz cuadrada del tercero.
c) El producto de los seis dígitos es un número de una sola cifra.

¿Cuál es el número buscado?