Problemita lógico de verano

1. Exactamente una de estas afirmaciones es falsa.
2. Exactamente dos de estas afirmaciones son falsas.
3. Exactamente tres de estas afirmaciones son falsas.
...
999. Exactamente novecientas noventa y nueve de estas afirmaciones son falsas.
1000. Todas estas afirmaciones son falsas.

¿Cuáles de estas afirmaciones son verdaderas y cuáles falsas?