Gota de vida

Galileo y el infinito

Galileo

En su obra Diálogo sobre dos nuevas ciencias (1638) Galileo Galilei afirma que es absurdo decir que una cantidad infinita es mayor que una cantidad finita. Para entender su razonamiento, imaginemos unos escribas que, generación tras generación, se dedican a anotar los sucesivos números naturales. La pregunta es, a medida que estas personas van anotando números, ¿podemos decir que se acercan cada vez más a completar la escritura de todos los números naturales?

Una primera mirada podría decirnos que sí; después de todo, a medida que pase el tiempo los escribas irán avanzando cada vez más en la escritura. Pero un segundo razonamiento nos diría que no, que en realidad no se acercan, porque no importa cuántos números escriban, la colección de todos los que quedan por anotar es siempre infinita en acto. Para decirlo más dramáticamente, la colección de los números no anotados nunca dejará de ser infinita en acto por más que los escribas avancen en la escritura de los números. Por lo tanto, siempre están a "infinita distancia" de completar la tarea, tanto si acaban de anotar el número cien como si han alcanzado el billón.

Pero Galileo va más allá todavía, y afirma que los escribas no solamente no se acercan al infinito en acto, sino que en cierto modo se alejan de él. Su razonamiento es como sigue: entre el número 1 y el número 100 hay 10 cuadrados, es decir, entre los cien primeros números, un 10% son cuadrados. Por otra parte, entre los mil primeros números, el 3,16% son cuadrados; entre los diez mil primeros, el 1% son cuadrados, y entre los cien mil primeros, el 0,316%. Es decir, a medida que los escribas van anotando los números, el porcentaje de cuadrados va disminuyendo y en consecuencia se aleja cada vez más del 100%. Sin embargo, en el infinito en acto hay la misma cantidad de cuadrados que de naturales, por lo que —siempre hablando de lo que sucedería en el infinito en acto— el 100% de los números son cuadrados. De modo que los escribas, a medida que avanzan en su tarea, se alejan de las propiedades del infinito en acto, en lugar de acercarse a ellas.

(Este fragmento formaba parte de un libro que escribí para la editorial RBA de España, pero tuve que suprimirlo porque el libro excedía la cantidad prescripta de caracteres. En el texto puede rastrearse el origen del Problemita numérico de verano publicado en este blog en enero.)

CAMBIAR

Siempre, aunque pueda llegar a parecer lo contrario, existe una posibilidad de cambio. ¡Ya solo falta la actitud!

DE NUEVO: ADVIENTO

LO QUE DE VERDAD IMPORTA

De la Fundación y los Congresos de LO QUE DE VERDAD IMPORTA esta canción que, por supuesto, es ALGO MÁS QUE UNA CANCIÓN.

Tortugas atrapadas por las artes de pesca en el Mediterráneo

Caretta caretta

Cuando una tortuga marina es capturada accidentalmente por un palangrero, los pescadores intentan cortar el hilo de pescar —sin subir el animal a bordo— para devolver la tortuga al mar. Sin embargo, cerca del 40% de las tortugas liberadas muere meses después por las secuelas de esta pesca accidental, según alerta un estudio publicado en la revistaMarine Ecology Progress Series (MEPS). Firman el trabajo los expertos Lluís Cardona e Irene Álvarez de Quevedo, del Departamento de Biología Animal y del Instituto de Investigación de Biodiversidad de la UB (IRBio), así como Manu San Félix (Centro Vellmarí Formentera).

Se trata del primer estudio científico basado en un seguimiento con emisores para telemetría vía satélite de un grupo de tortugas bobas liberadas al mar tras ser capturadas por barcos palangreros en el litoral español.

El Mediterráneo, un túnel sin salida

La tortuga boba (Caretta caretta) es la tortuga marina más abundante en la cuenca mediterránea, y una de las más amenazadas en todo el mundo. De perfil nómada, hace largas migraciones y vuelve a las playas donde nació para la puesta de huevos. Las principales playas de anidación se encuentran en las costas de Norteamérica, Brasil, Japón, Omán, Australia, Cabo Verde y el Mediterráneo oriental (en especial, Grecia, Turquía, Chipre y Libia). En las aguas españolas, en concreto, hay tortugas procedentes tanto del Atlántico como del Mediterráneo oriental.
Cerca de 10.000 tortugas son capturadas cada año por la flota palangrera española del Mediterráneo. Más del 95%, sin embargo, están todavía vivas cuando se recogen los palangres. En busca de alimento, las tortugas muerden los cebos y se enganchan a los centenares de anzuelos de las artes de pesca de la flota. Cuando una tortuga queda enganchada al cebo, los pescadores cortan el hilo de pesca para soltarla en mar abierto. El quelonio vuelve al medio marino con un anzuelo clavado en el cuerpo —en la boca o el aparato digestivo— que lleva enganchado un trozo de hilo de pescar. No es el anzuelo, sino el hilo de pescar El 40% de las tortugas liberadas por los pescadores muere durante los tres meses posteriores. El problema no es el anzuelo, sino el hilo de pesca que está enganchado a él. Como alerta el profesor Lluís Cardona, miembro del Grupo de Investigación de Grandes Vertebrados Marinos de la UB, «la tortuga se traga el hilo, que circula por el tubo digestivo hasta que el extremo sale por la cloaca: el hilo tenso puede ulcerar los órganos internos, y es esto lo que causa la muerte de los animales». «En el caso de las capturas accidentales —añade el experto—, lo que habría que hacer es subir a bordo las tortugas enganchadas al palangre con la ayuda de un salabre, y cortar el hilo de pesca justo a raíz del anzuelo: la mortalidad por lesiones se reduciría a la mitad y el impacto poblacional sería aceptable».

Un Mediterráneo más peligroso para las tortugas atlánticas

La pesca con palangre de superficie en el Mediterráneo afecta sobre todo a las tortugas originarias del continente americano, a más de 7.000 kilómetros de distancia. «Debido a la circulación oceánica —explica Cardona— las poblaciones atlánticas quedan atrapadas en el Mediterráneo durante muchos años. Por lo tanto, se exponen más al riesgo de la captura accidental por los pesqueros. Muy pocas de las tortugas americanas que entran en el Mediterránea pueden salir». «Paradójicamente —continúa— el problema es menor en las tortugas de origen mediterráneo, que pronto abandonan mar abierto para asentarse en la plataforma continental, donde son menos vulnerables a la pesca del palangre. La pesca de arrastre, en cambio, las afectaría más».

¿Cómo evitar las capturas accidentales?

Entre un 10 y un 20% de tortugas mueren cada año por la destrucción de nidos, la pesca accidental, las colisiones con embarcaciones, etc. Calar a más profundidad, no emplear cefalópodos como cebo y modificar el diseño de los anzuelos son cambios operativos para evitar las capturas accidentales con palangre de superficie. «Como es una especie de vida larga —apunta Irene Álvarez de Quevedo—, una mínima diferencia en las tasas de mortalidad tendría un impacto muy significativo en las poblaciones». Como afirma Lluís Cardona, «las soluciones existen: solo hay que aplicarlas, y esto tiene un coste económico». En este sentido, el experto refiere la utilidad del observador que garantiza la sostenibilidad de la explotación pesquera, figura cada vez más frecuente en flotas de todo el mundo. Y concluye: «Si queremos que la pesca de palangre de superficie sea efectiva y más sostenible, habrá que ir introduciendo una serie de cambios con un coste añadido». Este nuevo estudio ha sido elaborado con el apoyo de la Fundación La Caixa y el anterior Ministerio de Ciencia e Innovación.

Fuente: ub.eduUniversidad de Barcelona

Artículo científico: Mortality rates in by-caught loggerhead turtle Caretta caretta in the Mediterranean Sea and implications for the Atlantic populations

Nota:

Para reducir la mortalidad, se pueden implementar en las redes dispositivos excluidores de tortugas marinas , proporcionando una vía de escape para las tortugas. Estos dispositivos aplicables a les artes de arrastre se desarrollan y se utilizan actualmente en diferentes partes del mundo con el objetivo de reducir la mortalidad de tortugas marinas. Los más extendidos son los llamados Dispositivos Excluidores de Tortugas, más conocidos como TED (siglas en inglés de Turtle Excluder Devices).

Más sobre Caretta caretta

Enlace de interés Dispositivos excluidores de tortugas marinas

Una tortuga boba que escapa de una red de pesca a través de un dispositivo excluidor de tortugas.DET.

.Ejemplo de un dispositivo excluidor de tortugas comercial.

Imágenes Wikimedia Commons

Vídeo: Caretta Caretta