(Del diario Clarín de Buenos Aires, miércoles 21 de julio de 2010.)
Si Boca gana todos los partidos, más que candidato será campeón...
Sesión Continua
Hace muchos años algunos cines de Madrid tenian lo que se denominaba “Sesión Continua”, que consistía en emitir dos películas una detrás de hora continuamente, era una época en la que no había minicines ni múltiples pantallas por lo que el cine podía cubrir mejor la emisión de varias películas y el espectador sobrado de tiempo, no solo podía ver dos películas por el precio de una entrada sino que además podía incluso volver a ver la primera película de nuevo. También gracias a la sesión continua puedo afirmar sin rubor que he llegado a ver en cine películas como “Escarabajos asesinos” o “Los robinsones de los mares del sur”, ya que solía ser de los que me veía las películas una y otra vez aunque tuviera que tragarme la segunda película que solía ser mala de solemnidad.
Todo este rollo viene a cuento de que ayer en mi casa pudimos disfrutar de una sesión continua el pelao y yo al abrigo de unas cervezas con chapa de rosca, hablamos de viajes románticos y caminos peregrinos, fue una tarde como las de antes de las de charla, patatas fritas y peli, como en otra época en la que las películas las ponían en el cine en sesión continua....
Ah si!!!, vimos dos peliculas intrascendentes, la verdad....
SBSR 2010
Lo lo que es lo mismo, Superbock Super-rock 2010, en Sesimbra, en el pago conocido como Cabeço de Flauta, aldea de Meco, partida de Sesimbra, al sur de la desembocadura del Tajo, Portugal. 3 días de actuaciones, Fernifunkolín y yo llegamos al último. Tras interpelar a unas murcianicas, nos advirtieron de los puntos flacos del recinto. El polvo que se levanta al bailar, el frío que hace en el bosque a las 2 de la mañana, las dificultades para encontrar el coche tras la juerga y la falta de problemas para llegar con el tiempo justo de ver los conciertos. Naturalmente no les hicimos caso en nada, por lo que casi nos ahogamos en los conciertos, casi morimos congelados en el coche tras los conciertos, y pudimos acudir a los conciertos, ahorrándonos las 3 horas y media que se tardaba en llegar de Lisboa al recinto para ver a o pequeno principe do funk. Los 32.000 a los que nos dio tiempo llegar disfrutamos de un buen espectáculo.
Primero Palma's Gang, con su "Portugal Portugal", ao vivo no Johnny Guitar. Después los galeses Stereophonics (estereofónicos), con su "Have a nice day" (ten un bonito día) y "Maybe tomorrow" (puede que mañana). Tras la actuación de los frikis "Wild Beasts" (bestias salvajes), pudimos contemplar en primera fila a la ex-funcionaria de prisiones, actual diva del soul y el funk Sharon Jones (Charito Juanes). Desopilante, la diva...
Y el plato fuerte, Prince (Príncipe), que entretuvo a sus fanáticos abriendo su concierto con Let's go crazy (enloquezcamos), y que desgranó grandes éxitos de su prolífica carrera, como Kiss (beso), Cream (crema), Little red Corvette (pequeño Corvette rojo), Nothing compares 2U (nada se puede comparar a dos u), Guitar (guitarra) 1999 (1999), y que sacó al escenario a la fadista Ana Moura, para acompañarla a la guitarra en un par de canciones populares portuguesas.
Cerraron la noche una banda de frikis australianos con peinetas que no recuerdo su nombre.
Por lo demás, Lisboa bien merece una visita, cena brasilera, Pavilhao Chinés, taxistas cachondos, Sesimbra con sus playas aptas para José Luis, y recordad siempre pedir cordialmente a los portugueses que se metan los entremeses por donde les quepan...
si hablamos de pelis....
pues esta que se llama DIENTES
y tiene una propuesta formal un poco pasada de rosca
aunque pinta bien...sobre todo despues de haber padecido (y dos noches seguidas, debo ser masoca o lo que es peor CALVINISTA MASON!) la ultima aberracion (con sus buenas lineas de pensamiento abiertas hasta el amanecer o DAWNING OF THE GENITAL FROG) del muchachito nui lars von trier, yeeeahhhhhbooooo, ANTICHRISTo, o "de como un sentido homenaje al gran-slowman tarkovsky PUEDE tornarse mierda-en-un-palo-con-sabor-a-cinexin-de-KAKAS-NAramajaranjas"...eso, entendido?
y me comenta mi COLEGA-DE-LA-MONTAÑA que´l loco danes incluso propuso a nuestra embarazadisima PE un papel escrito a medida...menos mal que no acepto, que sino hubiera tenido que sufrir los arrebatos hitchcoquenses del despota con bebe a bordo y todo, seguro que al perverso de lars le producia arrebatos-de-la-carne mas sanguinolentos que comicos
me voy a comer una manzana, no podrida
seguid disfrutando de vuestras vacas, y tu, potx, si te apetece un cine(baratito) esta semana, ya sabes, dame un toquecin
La Paradoja de Banach-Tarski (Cap. 7 y último)
(Para ver los sucesivos capítulos de esta saga haga clic sobre la etiqueta Banach-Tarski.)
La duplicación de la esfera
Como decíamos ayer, es posible cortar un cuadrado en partes que, reorganizadas convenientemente, nos permitan armar dos cuadrados iguales al original. La partición que hemos hecho requiere una cantidad infinita de partes (cada parte es, en realidad, un solo punto).
La duplicación de la esfera
Todas las piezas de la demostración del Teorema de Banach-Tarski ya han sido mostradas. Sólo falta ensamblarlas convenientemente para comprender la idea (sólo hablaré de la idea, no de los detalles técnicos).
Como decíamos ayer, es posible cortar un cuadrado en partes que, reorganizadas convenientemente, nos permitan armar dos cuadrados iguales al original. La partición que hemos hecho requiere una cantidad infinita de partes (cada parte es, en realidad, un solo punto).
Como también dijimos, el que un conjunto de puntos constituya una parte no depende tanto de los puntos en sí como de los movimientos que les apliquemos al rearmar la nueva figura. Una parte es un conjunto de puntos a los cuales les aplicamos simultáneamente los mismos movimientos. Así pensada, como también vimos, una parte puede ser disconexa. De hecho, una parte puede consistir simplemente en una "nube de puntos".
Si en la duplicación del cuadrado hubiera, pongamos por caso, 100.000 puntos a los cuales se les aplicaran simultáneamente los mismos movimientos, esos 100.000 puntos formarían una parte. Inclusive, tal vez, aplicando el suficiente ingenio, podríamos lograr reunir a los puntos en una cantidad finita de partes, cada una de ellas con la forma de una nube de puntos.
En el caso del cuadrado este último objetivo (el de reunir los puntos en una cantidad finita de partes) es irrealizable, pero sí es alcanzable en el caso de la esfera.
Así como hay tantos puntos en un cuadrado como en dos cuadrados iguales a él, de la misma forma hay tantos puntos en una esfera como en dos esferas iguales a ella. Esto ya lo sabía Cantor en 1880 y Cantor podría haber duplicado la esfera de la misma forma que antes nosotros duplicamos el cuadrado o el cubo (tomado cada parte como un punto). El ingenio de Banach y Tarski en su demostración de 1920 es haber logrado reunir a los puntos de la esfera en una cantidad finita de grupos (a cada uno de los cuales se les aplica "en bloque" exzactamente los mismos movimientos). Estas partes, entonces. no deben pensarse como los bloques de un puzzle, sino más bien como nubes formadas por puntos que se mueven al unísono.
¿Por qué no puede realizarse la partición con una esfera verdadera (digamos, una esfera de oro)? La respuesta ya fue comentada y puede resumirse así: una esfera de oro no es una esfera matemática. En la partición de una esfera matemática (que a la que se refiere el teorema del que estamos hablando) interviene cada uno de los puntos de su interior (que son infinitos y no numerables). Una esfera de oro, en cambio, está formada por una cantidad finita de átomos y su interior es principalmente espacio vacío.
Para finalizar, les dejo un problema que (hasta donde conozco) fue planteado por primera vez por Iván Skvarca hace ya algunos años. El problema dice así: ¿es posible cortar un triángulo equilátero en cinco partes iguales? Donde, que dos partes sean "iguales" quiere decir que es posible mover una de ellas hasta superponerla exactamente con la otra. Como vimos en el capítulo 1, un problema de este tipo puede pensarse física o matemáticamente. Les dejo, para pensar, ambos aspectos del problema.
Gracias por la amable atención. Un saludo para todos...
Solidaridad con la Ley de Arizona
Países se solidarizan contra ley de Arizona Ginebra
Once países firmaron ayer en Ginebra, Suiza, a instancias de México, una declaración en la que muestran su preocupación y condena por la ley de Arizona, la cual consideran que tiene un “espíritu racista, xenófobo y contrario a la inmigración de cualquier tipo”.
Los países signatarios fueron, además de México, Uruguay, Panamá, Ecuador, Bolivia, Guatemala, Cuba, Turquía, Senegal, Micronesia y Chile.
“Queremos agradecer a los países signatarios su colaboración en la lucha por la derogación de esta ley xenófoba y racista”, manifestó ayer en Ginebra el vicepresidente del Parlamento de México, Felipe Solís Acero, al final de la Asamblea de Presidentes de Parlamentos, que tuvo lugar en esa ciudad helvética los últimos tres días.
Además de lamentar el “espíritu en contra de la inmigración en general y de la irregular en particular”, la declaración reconoce los “esfuerzos” del presidente de EE. UU., Barack Obama, por “su compromiso personal en impulsar una reforma migratoria integral”.
La Ley SB 1070, aprobada en abril último por Arizona y que entrará en vigor el 29 de julio, permite a las fuerzas de seguridad estatales detener a cualquier sospechoso de no tener regularizado su estatus migratorio.
A iniciativa de México, 11 delegaciones —entre las más de cien presentes en Ginebra— y el presidente de la Asamblea Parlamentaria de Europa, el turco Mevlüt Çavusoglu, firmaron el documento, que insta a la comunidad internacional “a alzar su voz contra la ley de Arizona y cualquier otra medida discriminatoria”.
Once países firmaron ayer en Ginebra, Suiza, a instancias de México, una declaración en la que muestran su preocupación y condena por la ley de Arizona, la cual consideran que tiene un “espíritu racista, xenófobo y contrario a la inmigración de cualquier tipo”.
Los países signatarios fueron, además de México, Uruguay, Panamá, Ecuador, Bolivia, Guatemala, Cuba, Turquía, Senegal, Micronesia y Chile.
“Queremos agradecer a los países signatarios su colaboración en la lucha por la derogación de esta ley xenófoba y racista”, manifestó ayer en Ginebra el vicepresidente del Parlamento de México, Felipe Solís Acero, al final de la Asamblea de Presidentes de Parlamentos, que tuvo lugar en esa ciudad helvética los últimos tres días.
Además de lamentar el “espíritu en contra de la inmigración en general y de la irregular en particular”, la declaración reconoce los “esfuerzos” del presidente de EE. UU., Barack Obama, por “su compromiso personal en impulsar una reforma migratoria integral”.
La Ley SB 1070, aprobada en abril último por Arizona y que entrará en vigor el 29 de julio, permite a las fuerzas de seguridad estatales detener a cualquier sospechoso de no tener regularizado su estatus migratorio.
A iniciativa de México, 11 delegaciones —entre las más de cien presentes en Ginebra— y el presidente de la Asamblea Parlamentaria de Europa, el turco Mevlüt Çavusoglu, firmaron el documento, que insta a la comunidad internacional “a alzar su voz contra la ley de Arizona y cualquier otra medida discriminatoria”.
MARIHUANA EN CALIFORNIA -
Aprueban producción industrial de marihuana
WASHINGTONEl concejo de la ciudad de Oakland, en California, aprobó un plan que permitirá el cultivo industrial a gran escala de marihuana y su comercialización.
El cuerpo político tomó esta decisión la medianoche del martes último, por cinco votos contra dos y una abstención; esta permitirá la producción, el procesamiento y el empaquetado de la yerba.
Al final se impuso el criterio de quienes ven en la resolución una importante fuente de ingresos y empleos para esa ciudad.
La decisión se adoptó después de un largo debate en el que representantes de los pequeños cultivadores se quejaron de que estos tradicionales productores iban a quedar relegados del negocio.
Según informa el diario The San Francisco Chronicle, los concejales tomaron en cuenta los temores de los cultivadores de cannabis en pequeña escala y prometieron que antes de fin de año establecerán reglas más específicas para las plantaciones pequeñas y medianas.
El Gobierno de Estados Unidos calcula que la producción de marihuana en ese país creció de casi mil toneladas en 1981 a unas 10 mil en el 2006.
El sitio Drugscience.org precisa que la producción nacional de marihuana tiene un valor de unos US$35 mil 800 millones.
El crítico más influyente de las nuevas normas fue Steve DeAngelo, propietario del Centro de Salud Harborside de Oakland, el mayor dispensario de marihuana médica en ese país.
Su clínica compra marihuana de unos 500 cultivadores pequeños, por lo cual Harborside ofrece alrededor de cien variedades de esa yerba en cualquier momento.
WASHINGTONEl concejo de la ciudad de Oakland, en California, aprobó un plan que permitirá el cultivo industrial a gran escala de marihuana y su comercialización.
El cuerpo político tomó esta decisión la medianoche del martes último, por cinco votos contra dos y una abstención; esta permitirá la producción, el procesamiento y el empaquetado de la yerba.
Al final se impuso el criterio de quienes ven en la resolución una importante fuente de ingresos y empleos para esa ciudad.
La decisión se adoptó después de un largo debate en el que representantes de los pequeños cultivadores se quejaron de que estos tradicionales productores iban a quedar relegados del negocio.
Según informa el diario The San Francisco Chronicle, los concejales tomaron en cuenta los temores de los cultivadores de cannabis en pequeña escala y prometieron que antes de fin de año establecerán reglas más específicas para las plantaciones pequeñas y medianas.
El Gobierno de Estados Unidos calcula que la producción de marihuana en ese país creció de casi mil toneladas en 1981 a unas 10 mil en el 2006.
El sitio Drugscience.org precisa que la producción nacional de marihuana tiene un valor de unos US$35 mil 800 millones.
El crítico más influyente de las nuevas normas fue Steve DeAngelo, propietario del Centro de Salud Harborside de Oakland, el mayor dispensario de marihuana médica en ese país.
Su clínica compra marihuana de unos 500 cultivadores pequeños, por lo cual Harborside ofrece alrededor de cien variedades de esa yerba en cualquier momento.