SAPONINUM (Saponina. Glucósido de Saponaria Officinalis y otras plantas)

Patogenesia de H.J.Hills.
** 15 Menstruaciones escasas y retrasadas; o adelantadas y abundantes, peor por el movimiento; sangre rojo oscura. Dolor de tironeo hacia abajo durante toda la menstruación. Antes de la menstruación: estremecimientos en todo el cuerpo, dolor intolerable en la espalda y miembros inferiores, cólicos, calambres, flujo copioso y acuoso y erupción miliar en cara, cuello y cabeza. Dismenorrea.

Caminata marciana (4): nuevo desafío

(Viene de Caminata marciana.)

Marcos Donnantuoni me envía por línea privada un desafío que a su vez le comunicó Pablo Coll: hallar una caminata marciana que deje exactamente un 8, dos 7, tres 6, y así sucesivamente hasta ocho 1 (además del inevitable 0 inicial). 

El desafío, como digo, es hallar una caminata así, o bien demostrar que no existe ninguna. Marcos reconoce que por ahora no ha podido resolverlo.

SANTONINUM (Santonina, principio activo obtenido de la Cina)

PARTICULARES
** 8 Ojeras azuladas. Los ojos giran convulsivamente; o la mirada está fija. Presión en los ojos o sobre las órbitas. Pupilas muy dilatadas, e insensibles. Fotofobia y lagrimeo. Ve como un aleteo, o ve vacilar o bailar a los objetos; ve caras, animales, cerezas, etc, Estrabismo por parasitosis. Acromatopsia o ceguera para los colores, pero especialmente díscromatopsia o visión alterada de los colores: la sopa amarilla la ve roja, el azul del cielo lo ve verde; los objetos se ven verdes o violeta, lo blanco parece amarillo; los objetos parecen tener un halo o luz amarillos. Brusca visión turbía o ceguera. Cataratas.
** 16 Micción dolorosa con ardor uretral y deseos constantes de orinar, con grandes esfuerzos, y salida de algunas gotas de orina que tiñen la ropa de amarillento. Cistítis crónica. Enuresis nocturna. Incontinencia de orina. Disuria. Sensación de plenitud en la vejiga. Nefritis. Orina verdosa cuando es ácida, y roja cuando es alcalina; de intenso color azafrán. Hemoglobinuria.

Caminata marciana (3): Tres conjeturas y el Triángulo de Kurchan

(Viene de Caminata Marciana. Al día siguiente de la publicación inicial de la entrada hice un agregado al texto, este agregado aparece en azul.)

1. Tres conjeturas

Rodolfo Kurchan me ha hecho llegar por línea privada la siguiente conjetura:

Conjetura de Kurchan: Fijado un par de números n y m, en todas las caminatas marcianas que recorran completamente el rectángulo de n x m la suma de los números obtenidos será la misma. (No se obtendrán necesariamente los mismos números, pero sí será la misma la suma de todos ellos).

Por ejemplo, todas las caminatas marcianas que recorren el cuadrado de 3 x 3 suman 20.

Podemos extender la conjetura de la siguiente manera:

Conjetura ampliada: Fijada una región R del cuadriculado que pueda ser recorrida completamente por una caminata marciana, en todas las caminatas marcianas que recorran completamente R la suma de los números obtenidos será la misma.

La conjetura ampliada puede extenderse más todavía. Tomemos, por ejemplo, un grafo que admita un camino hamiltoniano (es decir, un camino que visite todos los nodos del grafo exactamente una vez cada uno, entendiendo que no vuelve al nodo inicial). A cada nodo del grafo le asignamos un número siguiendo el orden en que fue visitado y según la regla de la caminata marciana: cuando el camino pasa por un nodo, éste recibe el número que indica la cantidad de números que están conectados con él en ese momento. Un ejemplo:

Conjetura para grafos: Si G es un grafo que admite un camino hamiltoniano, entonces en todos los caminos hamiltonianos de G la suma de los números obtenidos será la misma.

Hay una demostración bastante simple (una vez que a uno se le ocurre) de la conjetura para grafos. Esta conjetura, como es evidente, tiene a las otras dos como casos particulares. Dejo, para quienes les interesen esas cosas, el desafío de encontrar la demostración. Una pista: la suma que se obtiene es la cantidad de lados del grafo. De este modo las tres conjeturas pasan a ser "teoremas", pero seguiré llamándolas "conjeturas" de todos modos.

2. El Triángulo de Kurchan

La conjetura de Kurchan nos habilita para construir el siguiente cuadro:


En la posición (n,m) del cuadro ponemos la suma de una caminata marciana que recorra completamente el rectángulo de n x m. (Por supuesto, el cuadro sigue infinitamente hacia la derecha y hacia abajo, aquí sólo hemos mostrado un fragmento.) Rodolfo prefiere girar el cuadro 45° y disponer los números en un triángulo al que (en analogía con el Triángulo de Pascal) llamaremos el Triángulo de Kurchan:


Rodolfo ha investigando el triángulo y encontró en él algunas propiedades curiosas. He aquí una lista:

1. La primera diagonal se obtiene sumando 1 cada vez, la segunda se obtiene sumando 5, la siguiente sumando 9, la siguiente sumando 13, etc.

2. En la segunda columna del triángulo aparece la sucesión 1, 11, 29, 55, 89,... que es http://oeis.org/search?q=1%2C11%2C29%2C55%2C89&sort=&language=english

3. La suma de los cuatro vecinos a cada "agujero" de la columna central (por ejemplo: 0 + 1 + 1 + 6 = 8; 6 + 11 + 11 + 20 = 48;...) forman la sucesión 8, 48, 120, 224,... que corresponde a los óctuples de los números hexagonales. Véase también: http://oeis.org/search?q=8%2C48%2C120%2C224%2C360%2C528&sort=&language=english

4. La diagonal a "salto de caballo" 0, 11, 38, 81,... es http://oeis.org/search?q=0%2C11%2C38%2C81&sort=&language=english

5. La suma de lo números en cada fila da 0, 2, 10, 28, 60, 110, 182,... que es el doble de la suma de los n primeros cuadrados consecutivos. Véase: http://oeis.org/search?q=2%2C10%2C28%2C60%2C110%2C182%2C280&sort=&language

6. Elijamos un número cualquiera del triángulo, pero que no esté en el borde. Tomemos sus dos vecinos de la izquierda y de la derecha, el número que está justo arriba del elegido y el que está justo abajo. La suma de esos cuatro números será el cuádruple del número elegido. Por ejemplo, si elegimos el 11 tenemos que 3 + 11 + 1 + 29 = 44 = 4 x 11.

7. Si sumamos cada número de la columna central con su vecino de abajo a la izquierda obtenemos: 0 + 1 = 1; 6 + 11 = 17; 20 + 29 = 49;... que es la sucesión de los números hexadecagonales centrados. Véase: http://oeis.org/search?q=1%2C17%2C49%2C97&sort=&language=english

Por supuesto, están todos invitados a encontrar otras propiedades u otros datos curiosos del Triángulo de Kurchan.

Pingüinos de la Antártida con elevados niveles tóxicos de cadmio y selenio

 


 Una tesis doctoral realizada en la Facultad de Veterinaria de la Universidad de Murcia por Silvia Jerez Rodríguez ha encontrado "niveles potencialmente tóxicos" de cadmio y selenio en los pingüinos de la Antártida.
   Este trabajo de investigación, que ha analizado los bioindicadores de la contaminación ambiental en la Península Antártica y las islas asociadas, señala en una de sus conclusiones que la misma "podría afectar a la región".
   La tesis doctoral indica que se ha elegido a estos animales como objeto de estudio "porque presentan unas características útiles para la monitorización de contaminantes, por ser especies de vida larga situados en la cima de las cadenas tróficas".
   Este trabajo científico analizó las concentraciones no sólo de cadmio y selenio, sino, también, de zinc, níquel y cobre, entre otros, en los tejidos y en el contenido estomacal de pingüinos papúa, barbijo y de Adelia.
   Para ello fueron analizados un total de 33 cadáveres, junto con 207 muestras de plumas, recogidos en la península Antártica entre los años 2006 y 2010.
   Entre las conclusiones se recoge que "fueron identificados procesos de bioacumulación y biomagnificación de contaminantes, y en cadmio y selenio se alcanzaron niveles potencialmente tóxicos para los pingüinos", según han informado fuentes de la institución docente.
   La tesis doctoral fue dirigida por el profesor de la Universidad de Murcia Miguel Motas Guzmán y el investigador del Museo de Ciencias Naturales del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) Andrés Barbosa Alcón.

Fuente: Ecoticias

SANICULA

(Es un agua termal de Ottawa, Illinois, Estados Unidos, y en su composición entran principalmente Natrum Muriaticum, Calcarea Muriatica, Magnesia Muriatica, Calcarea Bicarbónica, Calcarea Sulphurica, Kali Sulphuricum, etc.)

GENERALES
*** 7 Desnutrición con adelgazamiento progresivo, especialmente acentuado en la parte alta del cuerpo (sobre todo en el cuello) y a pesar de un buen apetito; especialmente en niños; con tendencia a la caquexia. El niño parece un viejo, sucio, grasoso y amarronado, con la piel arrugada y llena de pliegues que cuelgan, más en el cuello.

DESEOS Y AVERSIONES
** 13 Deseo de sal, de carne, de tocino y jamón gordo; de ácidos. Aversión al pan.

PARTICULARES
** 23 Borborigmos en el hipocondrio izquierdo, que bajan por el colon descendente, peor antes de comer, mejor después. Dolor hepático; hipertrofia del hígado, con sensibilidad a la presión y sacudidas. Intestinos hinchados como si fueran a explotar. Dolor en las ingles después de caminar. Niños con vientre muy grande; es la parte más grande de su cuerpo.
** 24 Constipación: después de grandes esfuerzos, las heces que ya habían salido casi totalmente, retroceden al recto; inactividad rectal; deseos y esfuerzos para defecar ineficaces o no tiene deseos hasta que se acumulan muchas heces; aún con heces blandas. Heces secas, como bolitas grises o pelotas blanco grisáceas, como cal quemada, duras y que se deshacen en el borde del ano, con olor a queso podrido, que deben ser removidas mecánicamente, con los dedos, porque parece que fueran a romper el esfínter; gran dolor en el periné, como si fuera a estallar, mientras defeca, quedando luego, por varias horas, dolorido y ardiente. Heces primero duras, luego blandas; o con partículas que lastiman y hacen sangrar el ano. Diarrea muy urgente, de heces muy cambiantes; en el niño; verdosas como pasto o como charco de ranas, o como huevos revueltos, o espumosas; cada vez que come, debe salir corriendo de la mesa. Incontinencia de fecales cuando salen flatos; lo evita momentáneamente cruzando las piernas. El olor de las heces, a queso rancio o podrido, persiste en el niño aún después de haber sido bañado. Excoriación de la piel perianal, como en carne viva, que se extiende al periné y genitales. No tiene control sobre el esfínter añal; se ensucia cuando está parado, corriendo, jugando y aún de noche.
** 27 Flujo irritante, con olor a queso rancio o a salmuera de pescado; profuso, de color cambiante (lechoso, amarillo, etc.); sale más al defecar. Menstruaciones irregulares, retrasadas, primero rojas y acuosas, luego oscuras y con coágulos; con dolores uterinos como entuertos, y en el sacro, antes de la menstruación, que cesan al aparecer ésta. Tumor como un huevo de gallina en el útero, cerca del cuello. Sensación de debilidad en el hipogastro, con sensación de presión o tironeo hacia abajo, como si todo el contenido de la pelvis fuera a salir; peor por caminar, moverse, sacudidas o dar un paso en falso; mejor acostada o en reposo; con necesidad de contener las partes relajadas apoyando una mano en la vulva; útero dolorido, sensible. Siente la vagina muy grande. Embarazo con edemas en los miembros inferiores y manos; con depresión y llanto. La cabeza del feto es dura y compacta al nacer, sin signos de fontanela posterior ni sutura. La leche es acuosa.
*** 30 Inquietud en los miembros, con dolores articulares. Rigidez dolorosa en los miembros cuando se levanta a la mañana, peor al comenzar a moverse. Adormecimiento en los miembros. Sudores fríos y pegajosos. Constante dolor en el hombro, reumático, peor por el movimiento, sobre todo al levantar el brazo o llevarlo hacia atrás; mejor por el calor; a veces con sensación de frío local. Dolor en brazo y codo al levantarlos, peor a la mañana al levantarse y por tiempo húmedo. Carne de gallina en los brazos. Axilas excoriadas; con sudores profusos. Manos hinchadas y rígidas al despertar a la mañana. Manos frías como hielo, o palmas ardientes; cuando las junta, sudan hasta gotear. Grietas en las manos (y dorso) y nudillos, peor en Invierno, profundas, que exudan sangre o un fluido acuoso y que forman costras, y que arden o duelen. Erupciones pruriginosas en las manos. Padrastros. Dolores reumáticos en la articulación de la cadera izquierda, peor por el movimiento y el frío, pero no mejora en reposo. Puntitos rojos en la cara interna de los muslos, más en el izquierdo, con prurito peor al desvestirse a la noche. Sensación de corriente eléctrica en los miembros inferiores al acostarse. Cansancio y pesadez en los miembros inferiores, con tendencia a cambiar de posición, porque ninguna es confortable. Niños con piernas adelgazadas. Niños que no pueden estar parados o caminar hasta después de los 15 meses. Dolores reumáticos en las rodillas; dolores repentinos que lo hacen gritar; cansancio en las rodillas. Dolor en la planta del pie derecho. Ardor o intenso calor en los pies, especialrnente en las plantas; necesita ponerlas en un sitio fresco o mojarlas o destaparlas. Sudores en los pies, copiosos, fríos, fétidos, excoríantes; sudores en las plantas como si hubiera caminado por el agua; sudores fétidos entre los dedos de los pies, que lo lastiman. Siente las medias pegajosas.

SANGUINARINUM NITRICUM (Nitrato de Sanguinarina)

*** 6 Pólipos nosales; probablemente es más útil aún que Sanguinaria, en especial cuando en situaciones agudas, el o los pólipos se hinchan al máximo, determinando una obstrucción total de la nariz, acompañada de secreción acuosa o mucosa abundante, con dolores ardientes o como en carne viva en la mucosa; con frecuentes estornudos y copioso lagrimeo. Sensación en las fosas nasales como sí hubiera comido rábano picante. Cornetes hípertrofiados, al comienzo. Coriza subagudo o crónico con secreción anterior acuosa irritante y secreciones espesas en el cavum, peor por el aire frío y el viento, y con obstrucción peor de noche (duerme con la boca abierta). Secreción nasal posterior teñida de sangre, con dolorimiento y la sensación de tener las coanas en carne viva. Dolor presivo en la raíz de la nariz. Sequedad nasal; pequeñas costras en la mucosa, que sangra al sacarlas. Coriza de heno. Vegetaciones adenoideas; adenoiditis. Goteo nasal. Sinusitis frontal.
** 12 Voz alterada, profunda, ronca. Tos seca y corta por una sensación de constricción en el tórax o por cosquilleo en las vías respiratorias; con sensación de garganta raspada y de tener la faringe y el pecho en carne: viva; con disnea; a veces con expectoración de mucus espumoso y adherente o, a la mañana, con expulsión de mucosidades retronasales o bronquiales amarillentas, espesas y dulzonas de día. Tensión, calor o ardor y acumulación de mucosidad detrás del centro del esternón, con dolor presivo, tos desgarrante y la secreción ya mencionada.