olores....

"the fragrance of children everywhere"....ahhhhhhh!
hackney se abre rosicrucio curadisimo...currantisismico!
la oveja con mas patas que mollejas....ohhhhh!
los tipos humanos se quedaron en el armario, los FUCKFACEBOOKITOS perdieron la batalla...
claro que puedes ver fotos con frasecitas curiosas, "what type of times are these?", pero ninguno se acerca al verduror pre/interpollesco, yeeeee!
nadie puede estar seguro estos dias....oh, que pena de pan y de pinacotecas fallidas!
aki, borratxo y consciente
alli, chapas y pinchos del ette...pero, sin amargura, A DISFRUTAR TODO, JODER, CLARO!
lartiguito diria "hoy temperatura agradable, sin lluvia, un viento mordedor"
los KLF tomarian el vastago corderil y regarian de sangre inocente al percalote maloconsumo
yo nisi soy FOFITO/VASTAGO/PROHUME....pero mantengo el miccerante
asis puees, francisquin en el copulin, oh oh oh


ps..."y no viste el gran chorro de su primo nietsche? SUPERB!"
OH, olord!

SIN PALABRAS......FELICIDADES, MUCHACHOS!

Poner la culpa en el otro -


(DERECHOS DE ESTE ARTÍCULO SON ENTERAMENTE DE SU AUTOR VER ENLACE A PERFIL DE AUTOR ABAJO)

La culpa es un sentimiento que duele, se siente feo en el cuerpo y en el alma. Tal vez por eso, los seres humanos tendemos muchas veces a poner la culpa y la responsabilidad en el otro.

Pareciera que siempre hay un factor externo humano o no, que es el responsable de nuestros propios errores y no siempre es así.

Es difícil enfrentar el error, el saber que nos equivocamos, que hemos sido nosotros y nadie más que nosotros los que hemos lastimado a alguien, ofendido, agredido, etc.

Como un mecanismo de defensa, uno tiende a pensar siempre que otro tuvo la culpa de lo que pasó, que alguien o algo (quien o qué quiera que sea) es el responsable.

¿Por qué nos es tan difícil asumir nuestros propios errores? Dicen que errar es humano, pero admitirlo y hacerse responsable de ello pareciera que no mucho.

Sería interesante pensar por qué nos cuesta tanto mirar hacia adentro y asumir la responsabilidad de un error.

Por más que duela, esto nos enriquecería más, porque sólo siendo consiente de lo que uno ha hecho puede modificarlo.

¿No sería mejor hacerse cargo de un error y poder pedir perdón por ello? Estoy segura que sí, el hecho de hacerse responsable de lo que uno ha hecho nos hace también más humildes. Pedir perdón no es rebajarse ante el otro, por el contrario, es un acto muy grande, muy digno, que reconforta al que ha sido lastimado y al que ha lastimado también.

Asumir una equivocación nos acerca al otro, es como decirle "aquí estoy, con mis errores y limitaciones, éste soy yo". Si ponemos siempre la responsabilidad en los demás, es como estar en la vereda de enfrente a todos. Hay que cruzar la calle del orgullo, hay que unir las distancias que nos marca la soberbia. Así y sólo así estaremos realmente junto a nuestro hermano.

Es una realidad que, en líneas generales, en el mundo que vivimos tendemos a pensar que la culpa (aunque suene fea la palabra) la tenga el otro.

Creo que este fenómeno que se está dando tiene que ver también con una gran dificultad en asumir responsabilidades, del tenor que sean. Pareciera que en ese sentido, hemos involucionado y nos hemos vuelto más reticentes a enfrentar una responsabilidad.

Por ejemplo, de lo malo que ocurre en el país, la culpa siempre es del gobierno, cual si fuera algo extraño a nosotros. No se nos ocurre pensar que, viviendo en democracia, ese mismo gobierno ha sido elegido por nosotros (o la mayoría en rigor de verdad). Más allá de que muchas veces es así, y los gobiernos no cumplen con sus promesas, sería bueno pensar qué partecita de esa responsabilidad nos atañe y lo que sería mejor aún, que parte, por pequeña que sea, podemos cambiar.

Si un niño tiene problemas en el colegio, nos es más fácil pensar que no tiene buenos maestros, que no le enseñan bien, que el sistema educativo es malo y tantas otras cosas. Y, más allá de que algunas cosas podrían cambiarse al respecto -es verdad- deberíamos pensar que el niño se forma primero en el seno familiar y de allí sale al mundo, con las armas que nosotros, como padres, le hemos dado.

Esta conducta también se ve en la faceta profesional o laboral. Repito, más allá que realmente haya muchas cosas que cambiar en el país, que muchísimas personas no tengan condiciones de trabajo dignas y que no haya oportunidades para muchos, en algo, por pequeño que sea podemos llegar a tener parte de responsabilidad y si logramos verlo, podremos cambiarlo.

Quejarnos de no ganar un sueldo digno, de no tener una realidad laborar como la que creemos merecer es una triste realidad en la Argentina. Sin embargo, creo que en algunos casos, podríamos preguntarnos qué hemos hecho nosotros para lograr llegar al objetivo que perseguimos. ¿Hemos luchado por ello o nos ha resultado más fácil quedarnos con lo que nos tocó y luego quejarnos?

En todos los aspectos de la vida uno acierta y se equivoca. Somos humanos y así funcionamos. Creo que lo realmente importante es tener la suficiente apertura y humildad de corazón para empezar a ver nuestras propias falencias. Proponernos mirar un poco más hacia nuestro interior y no salir a buscar la responsabilidad por ahí. Es probable que de muchas cosas no seamos los artífices pero de otras sí.

El orgullo y la soberbia no son buenos compañeros, no está mal aceptar que uno se equivocó, no es agachar la cabeza, por el contrario, es erguirla con el propósito de ser mejor.

No se es mejor por no equivocarse, se es mejor haciéndose verdaderamente responsable del error y con la intención de cambiar.

Jesús nos enseño a ser humildes, esa humildad de corazón implica saberse cómo uno es: falible, débil, pero ¿por qué no también? lo suficientemente fuerte para asumir los errores y pedir perdón si es necesario.

Intentémoslo, miremos un poquito más hacia nosotros y nos daremos cuenta que asumiendo las equivocaciones en primera instancia, tratando de capitalizar lo vivido y aprendiendo de los errores. creceremos mucho más de los que pensamos.

No se trata de tener una actitud culposa ante la vida, eso tampoco sirve ni enriquece, pero sí una actitud humilde y responsable.

Tratemos de hacernos cargo de nuestras cosas y ver primero qué parte de responsabilidad tenemos nosotros en aquello que nos molesta, incluso del otro, pensemos también qué actitudes generamos nosotros con nuestras conductas en las demás personas.

Creo que ése, será un buen camino para crecer espiritualmente y acercarnos al otro.

En la verdadera humildad está la grandeza de espíritu.


http://www.facebook.com/note.php?note_id=124469064293866

^ (Parte 2 y definitivamente última)

La extensión no es abuso

Resumen de lo publicado: En el capítulo anterior hemos definido a^n como el producto de a por sí mismo n veces. Esta definición vale para todo a real y siempre n sea un entero estrictamente positivo. En particular, la propiedad que dice que a^n/a^m = a^(n - m) sólo puede ser enunciada y aplicada si n es estrictamente mayor que m, o sea, si n - m es un entero estrictamente mayor que cero, ya que ése es, por ahora, el único conjunto en el que pueden estar nuestros exponentes.

P: ¿Qué pasa con a^0?
R: No sé.

P: Propongo la siguiente demostración: a^0 = a^(1 - 1) = a^1/a^1 = 1, si a no es cero, por supuesto.
R: Me temo que su demostración es errónea. Como está dicho más arriba, la propiedad para a^(n - m) sólo vale si n es mayor que m. No se aplica si n = m, simplemente porque a^0 todavía no está definido.

a^0, a priori, podría definirse de cualquier manera. Podría se 234 o 9. Hasta cierto punto las definiciones matemáticas son arbitrarias, porque la Matemática es, en gran medida, una creación puramente humana. Sin embargo, como dije, las definiciones son arbitrarias "hasta cierto punto". Hay ciertas reglas que deben (o que suelen) cumplirse, tales como el respeto a la consistencia lógica o a la elegancia ("no hay lugar en el mundo para Matemáticas feas", decía Hardy).

En el caso de a^0 la elegancia obliga a que la operación sea definida de modo tal que, en la medida de lo posible, sigan valiendo las propiedades que valían para los exponentes enteros positivos. Por lo tanto la "demostración" de más arriba no es tal, pero sí es una indicación de que el modo razonable de definir a^0 es como 1.

P: Si a no es cero, ya que el razonamiento lo pide explícitamente.
R: De acuerdo. Pero antes de responder a eso le hago una pregunta ¿está de acuerdo en que si a es disitnto de cero entonces 2.a = a.2?
P: Obviamente.

R:
Luego, usted diría que es verdad que: "si a no es cero entonces 2.a = a.2".
P: Ya le he dicho que sí.
R: ¿Por lo tanto para a = 0 es falso?
P: Usted sabe que no es así. El hecho de que la afirmación valga para a distinto de cero no nos dice nada acerca de lo que vale, o no vale, para a = 0.

Por lo tanto, que a^0 = 1 para a distinto de cero no nos dice nada acerca de lo que vale, o no vale, para a = 0. De hecho, como ya se ha demmostrado en este blog, no hay inconsistencia en definir 0^0 como 1.

Por lo tanto:

Caso 2: a^0 se define como 1 para todo a real.

P: Pero ésta operación no es ahora la misma que definimos en la entrada anterior, ya que antes sólo admitía exponentes positivos y ahora admite el cero. ¿No es un abuso de notación usar el mismo símbolos para ambas operaciones?
R: La extensión no es abuso. Hemos extendido el dominio de la operación y, por lo tanto, es perfectamente razonable (y de uso en toda la comunidad matemática) el emplear el mismo símbolo para ambas, sin que ello implique ambigüedad o error potencial. De otra forma, deberíamos usar un símbolo para sumar 2 + 2 cuando la suma se hace como números naturales, otro símbolo para sumarlos como enteros, otro para sumarlos como racionales, otro para sumarlos como números en Q(r(2)), otro en Q(r(2),r(3)), otro en... (infinitos casos aquí),... otro como algebraicos, otro como reales, otro como complejos, otro como cuaterniones,... Es más razonable (y razonable es una palabra suave) considerar que todas estas sumas son en realidad la misma operación que se va extendiendo a los sucesivos conjuntos numéricos y usar, en consecuencia, el mismo símbolo en todos los casos.

De la misma forma, la potenciación, la misma potenciación, ha sido extendida aquí de los naturales a los naturales con el cero.

P: ¿Y qué pasa con la función Pot(x,y) = x^y de la que he leído por ahí?
R: Por supuesto, usted tiene derecho a definir todas las funciones que quiera. Pero su función Pot es sólo una entelequia que no juega ningún papel en lo que estamos haciendo aquí. En realidad, la potenciación es una función de una sola variable. Fijado el parámetro a, definimos a^x "ascendiendo" por los sucesivos conjuntos numéricos. Para cada a tenemos una función exponencial diferente (tal como se enuncia en todos los libros de matemáticas que hablan del tema).

No voy a aburrirlos con las definiciones de a^r para r entero negativo o r racional, que se "deducen" de manera similar a como se deduce a^0 (con restricciones para el parámetro a en cada caso). El valor de a^r para r real positivo o negativo (con la restricción de que a debe ser positivo) se define, por ejemplo, aproximando r por una sucesión de racionales (o bien definiendo primero e^r mediante una serie y luego procediendo a partir de allí).

La verdad es que yo mismo estoy aburrido de este tema. Señoras y señores, es perfectamente válido y necesario definir 0^0 como 1. A quien no le guste, o quien, contra todo argumento racional, siga creyendo que no es así, está en todo su derecho a equivocarse. Y si alguien quiere protestar, la protesta será publicada en el blog. Pero ya no tendrá respuestas de mi parte. Ninguna respuesta. Todo lo que tenía que decir (y mucho más) sobre este tema ya lo he dicho. 3, 2, 1... Adiós.

Un curioso problema de sombreros

Unos días atrás vi, en uno de sus programas de televisión, a Adrián Paenza mientras contaba la solución de un problema de lógica. No llegué a ver el enunciado, pero creo que pude deducirlo con bastante exactitud a partir de la solución. El enunciado del problema (al que me parece que le estoy agregando algún dato adicional) diría más o menos así:

En una habitación (una habitación grande) hay 100 personas. Algunos tienen sombreros blancos y otros tienen sombreros negros. Nadie puede ver su propio color de sombrero, aunque sí puede ver el color de todos los demás. Las personas no saben qué cantidad de sombreros de cada color hay en total (incluso podrían ser todos del mismo color), por lo que inicialmente nadie tiene información suficiente como para deducir su propio color de sombrero. En un momento dado sonará un gong. En ese instante todas las personas dirán a la vez un color (blanco o negro).

Supongamos que, además, hay un coordinador (un individuo adicional, que no tiene sombrero). El coordinador no le puede dar a nadie información acerca del color de sombrero que tiene (más aún, el coordinador podría ser ciego o tener los ojos vendados). De hecho, el coordinador no puede dar ninguna información del tipo que sea. Las personas con sombreros tampoco pueden darse información entre sí. El coordinador tiene permitido dar órdenes o instrucciones a las personas con sombreros, siempre que no impliquen transmisión de información. Las personas con sombreros sólo dirán una palabra en el momento que suene el gong, y nada más. (Por supuesto no hay trampas, como la existencia de espejos, o que se hagan señas, etc.)

El objetivo del coordinador es lograr que, cuando suene el gong, al menos la mitad de las personas presentes diga su propio color de sombrero.

Por supuesto, si todos dicen un color al azar, hay una alta probabilidad de que al menos la mitad acierte con su propio color, pero no queremos eso, queremos la certreza absoluta de que al menos la mitad acertará. La pregunta es: ¿qué instrucciones debe dar el coordinador para asegurase de que al menos la mitad acertará?

Para quienes no hayan visto el programa, les dejaré unos días para que piensen la respuesta. Mi intención no es tanto plantear el problema en sí, como comentar (en la próxima entrada) una curiosa consecuencia de la solución.

La solución puede verse aquí.