viernes, 29 de enero de 2010

Esperanza Aguirre, pillada en Becerril de la Sierra.


Según informa el diario El Mundo, que dirige Pedro Jota Calvorota, Aguirre se alegra de dar un puesto en Caja Madrid a IU a costa del 'hijoputa'.

La presidenta de la Comunidad de Madrid rápidamente ha desmentido que se refiriera al alcalde de Madrid, Alberto Ruiz-Napollardón. "No me refería a Napollardón, sino a otro hijoputa", aclaró la presidenta.

miércoles, 27 de enero de 2010

Gangs of the blog: la película

La historia de este blog, que lleva funcionando desde un ya lejano 2006, gestado tras un concierto de los Lucksmiths (ellos también se han disgregado), ha generado ya el suficiente material como para ir pensando en realizar un guión para una película que triunfe en los Goya, o quizá en los Oscar.

Por desgracia el tristemente desaparecido Eric Rohmer no podrá dirigir el bodrio, pero es cosa de ir mirando ya los actores que podrían encarnar a los principales personajes de la trama peliculera. Pensando ya en la versión Hollywood del invento, estos son los actores que propongo...


En el papel del Pitxi, y dada la reciente jubilación de los hermanos Calatrava, el principal candidato es Joaquin Phoenix. La ventaja es que se puede dejar barba-geyperman. Al igual que Joaquín abandonó el cine por la música country, el Pitxi abandonó Gangs por Pitxilandia.


En caso de no poder contar con él, podría sustituirle Simon Woods, Octavio en la segunda temporada de la serie Roma.




Para el papel de Chuso, creo que resultaría apropiado el carisma del gran Benicio del Toro, especialista en papeles históricos.




Para el papel de Pelado, aunque deberá mejorar su acento argentino, contaríamos con Vin Diesel.



Prince Michael Pelao III sería encarnado con acierto por el divertido Russell Brand:





Y para interpretar el controvertido papel de Fernifunk, una estrella del cine de los 80s, Mickey Rourke, ahora reciclado tras su paso por los gimnasios.




Si pensáis en algún otro actor más apropiado no dejéis de comunicarlo, a fin de intentar su contratación.

Paradojas del infinito (I)

Decimos que una propiedad define a un número si esa propiedad es satisfecha solamente por ese número y por ningún otro objeto matemático (observemos, dicho sea de paso, que acabo de definir el concepto de definición).

Para evitar ambigüedades, admitiremos solamente definiciones que usen las letras del alfabeto castellano, más los dígitos del 0 al 9 y los símbolos de puntuación usuales. Debe entenderse, por otra parte, que estamos hablando de números reales y no sólo de enteros o racionales.

Algunos ejemplos:

"Es el cociente entre la longitud de una circunferencia y su diámetro" define al númeroi Pi
"Es el número ocho quintos" define al número 8/5.
"Es el resultado de sumar 2 más 3" define al número 5.

Diremos que un número es definible si existe alguna propiedad que lo define. Los ejemplos que acabamos de ver nos dicen que Pi y 8/5 son números definibles. En realidad todos los números racionales son definibles, aunque también son definibles algunos irracionales, como el ya mencionado Pi. También son definibles, por ejemplo, el número e, la raíz cuadrada de dos y el número de oro.

Incluyamos en este concepto a todas las definiciones concebibles, pasadas, presentes o futuras. Es decir, definible será cualquier número que alguna vez haya sido definido (mediante una definición traducible al alfabeto castellano) o que pudiera llegar a ser definido en algún momento del futuro (no importa si esa definición alguna vez es escrita realmente, basta con que sea expresable en potencia).

Llamaremos inefables a los números no definibles. Es decir, son inefables aquellos números que nunca han sido definidos y que nunca, ni siquiera en teoría, podrían llegar a ser definidos en cualquier época o lugar. La pregunta es ¿existen números inefables? La respuesta es que sí existen, veamos por qué.

Hace ya más de cien años Georg Cantor demostró que el conjunto de los números reales es no numerable. Es decir, es imposible establecer una correspondencia uno-a-uno entre ese conjunto y el conjunto de los números naturales (que es el formado por los números 0, 1, 2, 3,...). Al conjunto de los números reales corresponde un orden de infinitud superior al del conjunto de los números naturales.

Ahora bien, puede probarse sin dificultad que el conjunto de todas las definiciones posibles es numerable. El orden de infinitud de este conjunto es el mismo que el del conjunto de los números naturales.

Por lo tanto, en un sentido bien definido, hay más números reales que definiciones posibles y en consecuencia es imposible que a todo número real le corresponda una definición (pasada, presente o futura). Hemos probado así que existen números inefables (de hecho, que existen infinitos números inefables).

¿Por ejemplo...? No hay ejemplos. Por su propia naturaleza, es imposible señalar un número inefable en concreto. Todo número que seamos capaces de mencionar es, inevitablemente, definible. Hemos probado así la existencia de un conjunto infinito de números de los cuales somos (y seremos por siempre) incapaces de señalar ni siquiera un ejemplo.

Pero sí podemos probar propiedades de estos números inefables. Por ejemplo la siguiente:

Propiedad: la suma de un número inefable más un número definible es un número inefable.

Demostración: Sea x un número inefable cualquiera y sea q un número definible cualquiera. Tenemos que probar que z = x + q es inefable.

Supongamos, por el absurdo, que z fuera definible. Entonces, dado que x = z - q, entonces x sería definible porque se lo podría definir como "Es el resultado de restar el número que cumple que (cópiese aquí la definición de z) menos el número que cumple que (cópiese aquí la definición de q)". Esto contradice la suposición de que x es inefable. Por lo tanto z también es inefable. Q.E.D.

Ahora bien, ¿qué queremos decir en una demostración cuando decimos "sea x un número inefable cualquiera"? ¿Qué quiere decir "cualquiera"?

Suele entenderse que el uso de la palabra "cualquiera" indica que lo que se está haciendo es un "razonamiento genérico", un razonamiento que puede repetirse en cada caso particular. Como si dijéramos "reemplace x por cualquier número inefable y verá que todo lo que se dice después es cierto".

Pero... ¿Cómo puede aceptarse en este caso una tal interpretación si es imposible (y será por siempre imposible) tomar ni siquiera un ejemplo particular? ¿Es válida la demostración de la propiedad? ¿Tiene sentido el concepto de número inefable, a pesar de que la Teoría de Conjuntos nos permite demostrar que existen infinitos de tales números? Preguntas que quedan planteadas para quien quiera reflexionar sobre ellas.

Nota: Como se acota en el primer comentario, en efecto las definiciones deben ser de longitud finita. En principio no me pareció necesario aclararlo, ya que se sobreentiende que las definiciones son textos escritos (y leídos) por humanos y todos los textos escritos (y leídos) por humanos tienen, inevitablemente, una longitud finita.

Nótese que "Es el número 0,333...", que tiene una longitud finita (ya que abarca exactamente 18 símbolos, sin contar el acento y los espacios) no es una definición, a menos que se aclare qué significan los puntos suspensivos.

lunes, 25 de enero de 2010

Consejo práctico para no desesperarse, y de paso un mochahelado para regerar fuerzas :)

No es ningún secreto que todos tengamos "esos grises días" en los que todos nos sentimos como decía una muy querida amiga... "como servilleta mojada". Y bueno no siempre las cosas salen como uno cree que pueden salir y mucho menos como uno quisiera que fueran.

A veces las cosas nos parecen tan obvias que es imposible que la gente sea incapaz de verlas. Pero es así todos tenemos un par de ojos distintos... y por supuesto las prioridades que controlan el enfoque de esa mirada apuntan hacia otras cosas y sin duda se verán en el mismo punto en el que nos sentimos nosotros. Para los demás de igual manera todo es tan obvio que nadie es capaz de verlo. Así que esa interacción de individualidades es lo que nos hace sentir a veces frustrados y a raíz de la frustración viene la tristeza.

Pero ¿habrá algún rayo de luz? A veces parece que no lo hay. Pero yo creo que lo mejor que podemos hacer es buscar un punto de empatía, alguna semejanza, alguna meta común y apostar nuestros esfuerzos en esa área. En encontrar algo que nos una para seguir caminando, trabajando... Esto no siempre va a resultar... algunas veces hasta el punto de empatía o similitud es difícil de encontrar... entonces no queda otra cosa que "no hacer". Y no hacer no significa rendirse, significa esperar con paciencia el momento oportuno porque llegará en su debido momento en su debida medida.

Como decía el Padre Pío: "Para cualquier problema, orar, esperar y no angustiarse"

En lo que eso pasa nos halamos los pelos y lloramos bastante así que... te invitamos a que compartas esta receta con alguien que tenga un problema... y que trates de ayudar a conseguirle con paciencia una solución en conjunto con esa persona. Como decía mi abuela "se empieza por los nudos flojos para que se desaten los fuertes". En lo que ese gran problema se ablanda puedes ir trabajando para mejorar otras áreas. Sentirás satisfacción de ayudar y mucha de esa frustración conseguirá un espacio de desahogo.

¿Qué necesitas?

Ingredientes
1 bola de helado de café por ración
crema de cacao
nueces
un pedazo de torta o bizcocho de vainilla u otro de su preferencia de sabor suave preferiblemente para que puedas sentir el sabor a café.
chocolate semidulce por ración

¿Las instrucciones? Si eres laico aquí. Si eres presbítero aquí.

¡Ven, visítanos!
Paulinas
787-765-4390 Calle Arzuaga 164
787-763-5441 San Francisco Plaza 201

Recomendaciones de la semana:


Autor: Gustavo E. Jamut
Cómo conservar la paz en medio de las dificultades.


Lleno de oraciones, meditaciones y consejos este libro es una herramienta vital en cualquier ámbito de la vida. En el trabajo, en el hogar, en la iglesia. Un libro sencillo de leer, tamaño bolsillo para que lo lleves donde haga falta.
Si quieres más información escríbenos: paulinaspr.vm@gmail.com o para por cualquiera de nuestras librerías para que lo examines sin compromiso alguno. Ten un lindo día :)


miércoles, 20 de enero de 2010

Celda 211


Todos sabemos que hay un día infausto en la vida de todo policía. El día de su jubilación. Después de una larga carrera haciendo la calle, al policía le meten cuatro tiros en las calles de Pittsburg (o de Los Ángeles, o de Móstoles) cuando ya se había comprado la caña de pescar y el sombrero a juego.


En el caso de este film de Daniel Monzón, el día infausto para un funcionario de prisiones se convierte en el primero al que acude a trabajar, en este caso un penal español, donde le arrean un golpe en la cabeza y cuando despierta se ve involucrado en un motín, de manera que se verá obligado a hacerse pasar por preso para salvar la vida.


La película esta tiene una trama tan fantástica que podría llegar a ser cierta en un país como España... Los continuos despropósitos de las autoridades, el compadreo con algunos presidiarios, la violencia con la que se emplea la policía contra los inocentes y los indefensos. La misma policía haciendo el ridículo luego cuando se espera que actúe con contundencia... Además las interpretaciones están muy logradas, tanto que la mayoría de los actores que hacen de presos tienen realmente pinta de merecerse estar allí. Malamadre, el Calzones, el Apache, Utrilla, Releches...



Espero que se lleve su justo premio en los Goya. ¿Habrá remake americano? Como comenta Pitxi, Tarantino podría hacer una maravilla con esta historia. Yo le recomendaría que presente mejor la figura de los secuestrados antes de cortarles las orejas. Siempre impresiona más la violencia cuando la ejercen contra alguien que conoces.


Se admiten propuestas para los actores de la versión USA.

martes, 19 de enero de 2010

¿De dónde ha salido esta imagen? (y 22)

Otro punto en juego. Se lo lleva el primero que comente el título de esta película.


Solución: como muy bien ha dicho Pitxi, se trata de Celda 211. Otro punto para Pitxi. Lo tenías muy fácil. Si quieres un reto de verdad no tienes más que avisar.

lunes, 18 de enero de 2010

Argumento, crítica y corolario de Pauline en la playa


Una adolescente (Pauline) pasa unos días fuera de temporada junto con su prima (que está de muy buen ver) Marion en Normandía. Allí se toparán con varios personajes masculinos con los que hablarán sobre el amor y la pasión (talk about the passion, que dirían unos atenienses). Pierre, el tontainas perdedor, Henry, el entrañable follatabiques calvete propietario de un Renault 4, y Sylvain, el mozalbete espabilado. Todo esto teniendo como escenario la región de Normandía, la localidad de Granville, sus bellas playas y su decadente Casino-Discothéque.

Nada más comenzar la proyección de Pauline en la playa nos podemos dar cuenta de que no se trata de una película americana. En primer lugar, porque hablan continuamente en francés, y en segundo lugar por la forma de dirigir que tenía Eric Rohmer, que en muchas ocasiones, con la cámara fija en un sitio, deja a los personajes hablar y moverse, invitándonos a entrar en su universo. La película es de 1983, pero podía ser perfectamente de 1973 o de 1963, porque se centra en el diálogo y en las actuaciones con gran sencillez, despojando a la acción de artificios pirotécnicos suplerfuos.

Después de ver Pauline en la playa uno puede llegar a la conclusión de que las francesas son fáciles. Cuando hace años veía a las jóvenes francesas jugar al voleibol en la playa haciendo top-less pensaba en lo que le costaría a los mozalbetes parisinos ver ese espectáculo en su ciudad, durante los inviernos lluviosos, pero en Pauline en la playa las mujeres son conquista fácil de ligonzuelos de playa como Henry o Sylvain. Únicamente Pierre, el que tiene un concepto más serio del amor, se queda a dos velas. Quizá la deducción más acertada que se pueda realizar de este Proverbio de Eric Rohmer sea que cuando te tomas el amor muy en serio te cuesta ligar.


sábado, 16 de enero de 2010

En la muerte de Teddy Pendergrass


Lechosos, ha muerto uno de los grandes. Uno de los grandes souleros. Teddy Pendergrass nos deja. En los 70s, mientras aquí en Europa escuchábamos a los Buggles, allá en los USA Teddy conquistaba a las damas con Turn off da light. Los negros con barba siempre se llevaban a las mejores mujeres. En el fondo, ¿qué más da que se muera Eric Rohmer, un francés rarito que solamente hacía películas? Lo que realmente da rabia es que los gusanos se coman estas cuerdas vocales. A Marvin Gaye ya se lo llevó su propio padre hace años. Ahora le toca a Pendergrass.

En aquel tiempo llevábamos campanolos, el pelo a lo afro, patillas largas y camisas con los picos prominentes. Pero lo que realmente nos hubiera gustado es cantar como Teddy y llevarnos a todas esas tías de los 70s de calle.

miércoles, 13 de enero de 2010

La muerte de Jean-Marie Maurice Scherer

Jean-Marie siempre quiso ser artista, en todas sus expresiones, pero lo que parecía que en un principio ser su vocación, escritor, varió radicalmente tras su primera novela “Elizabeth”, al entrar en contacto con el cinematógrafo, así inicio una carrera como director, en la que siempre impuso una marcada agudeza intelectual a sus personajes y nos mostró y aleccionó a través de el sin complicaciones ni grandilocuencias, fue suya la frase " (...) yo no digo cosas en mis películas, yo muestro gente que habla y se mueve como los paisajes, las caras, los gestos y sus comportamientos (...)".

Paso desde mostrarnos el amor y desamor, mediante situaciones y comportamientos, en sus cuentos morales durante los años 60, a que viéramos las relaciones humanas, siempre con el amor como protagonista, en sus cuentos de las 4 estaciones en los años 90. Su mayor éxito a nivel de critica y público sin embargo vino con su película “El rayo verde”, en su etapa mas optimista, aquella de los años 80.

El lunes nos dejó, pero conmigo se quedaron Maud y Pauline.




Uso esta despedida para doblarla, o mas bien desdoblarla y despedirme de este blog, que nació entre risas y sin mucha perspectiva y lleva ya mas de tres años y espero que continúe, he de reconocer que la creación del blog como nexo de unión entre unos amigos dispersos por la ciudad y el mundo se modifico y transformó, el vehiculo de creatividad y desahogo que me transmitía se bloqueó y lo que empezó como un divertimento que se escribía solo se convirtió en un yugo sobre mi pensamiento que hoy libero, sinceramente confío que tanto Chuso como el Pelado, como los que vengan si vienen continúen, porque ellos son el verdadero alma de este blog, mi etapa aquí hace ya tiempo que pasó y solo mi apego a mis amigos y sentimientos ha hecho que me aferre a este sitio tan querido. Siempre estaré apegado al blog y comentaré y leeré y discutiré con Prince Michael Pelao III, como siempre, pero las etapas pasan y mi aportación aquí tb, solo mandaros muchos abrazos a los amigos que aquí conocí que fueron muchos y a los detractores que ignoré que tb fueron muchos, sin duda esta ha sido una de las experiencias de mi vida.

Nos vemos...

viernes, 8 de enero de 2010

Hasta luego :)


Con profundo dolor lametamos informar que tanto los Cafecitos para Laicos como Charla y Café para Presbíteros han sido cancelados para el año 2010. Lamentamos mucho no continuar con ellos, agradecemos a las personas que se interesaron y a los que asistieron fielmente. Esperamos que en alguna próxima ocasión podamos contar con la presencia de más personas para poder crear este espacio que es de ustedes. Dios les bendice.

domingo, 3 de enero de 2010

Adenda a Pregúntenzen

Con esta entrada quiero cerrar el círculo que comenzó con Pregúntenzen, y siguió con Sherlock Holmes y Alef-uno y su Adenda. Recuerdo las cinco preguntas-zen del comienzo:

0. ¿Los hexágonos de cinco lados son polígonos regulares?
1. ¿Las sirenas son mamíferos o peces?
2. ¿Sherlock Holmes es inglés?
3. ¿Viajó alguna vez Harry Potter a China?
4. ¿Papá Noel (o Santa Claus) usa un traje rojo?

La pregunta cero refiere a la cuestión de la consistencia lógica, a la que aludí en la Adenda: un concepto lógicamente inconsistente no es aceptable en la "matemática ficcional".

De Shelock Holmes y Harry Potter (preguntas 2 y 3) ya he hablado extensamente. Acerca de la pregunta 1, la relaciono con esta cuestión ¿es el 0 un número natural?

La pregunta 4 se relaciona el hecho de que, puesto que en la matemática ficcional la verdad depende del consenso entre seres humanos mortales, entonces sus verdades no tienen un carácter universal e inmutable, sino que cambian con el tiempo.

¿Usa Papá Noel un traje rojo (esencialmente rojo)? La respuesta es que originalmente no era así. En sus inicios, el traje de Papá Noel era blanco, pero a principios del siglo XX la Coca Cola se apropió del peronaje para su publicidad y como el logo de la Coca Cola es rojo, entonces vistió de ese color a Papá Noel. Hoy en día el traje es rojo, pero no siempre fue así, de la misma manera en que hubo un día en que el Axioma de Elección era "falso", pero hoy día es "verdadero".

Cierro con una última pregunta: ¿Sherlock Holmes es inglés, o era inglés?

viernes, 1 de enero de 2010

Adenda a Shelock Holmes y Alef-uno

Se llama Hipótesis del Continuo a la conjetura (formulada por Georg Cantor a fines del siglo XIX) que dice que Alef-uno = 2^(Alef-cero).

En sendos trabajos publicados respectivamente en 1940 y 1962 Kurt Gödel y Paul Cohen demostraron que la Hipótesis del Continuo (en adelante, HC) es indecidible en la Teoría de Conjuntos. Es decir, si tomamos los axiomas de la Teoría de Conjuntos no es posible demostrar a partir de ellos que HC sea verdadera, ni tampoco es posible demostrar que sea falsa.

"Sin embargo", escribió Gödel, "los axiomas de la Teoría de Conjuntos describen una realidad objetiva en la que HC es, o bien verdadera, o bien falsa". Según este punto de vista, la indecidibilidad de HC sólo habla de la limitación de los axiomas elegidos. Haría falta agregar algún axioma nuevo a la teoría, alguna afirmación "verdadera" que sirva de nuevo axioma y que permita determinar si, en la realidad objetiva de los conjuntos, HC es verdadera o es falsa. (Cohen, de hecho, creía que era falsa.)

En la entrada titulada Shelock Holmes y Alef-uno me permití el atrevimiento de disentir con esa opinión de Gödel. Quiero ahora ampliar un poco mi explicación.

Vuelvo a una pregunta que hice en una entrada anterior: ¿Estuvo Harry Potter (el personaje de ficción) alguna vez en China? La respuesta es que no se sabe. A partir de los "axiomas" de Harry Potter (léase, los textos escritos por J. K. Rowling) la afirmación "Harry Potter estuvo en China" es indecidible (de la misma forma que HC es indecidible para la Teoría de Conjuntos).

Pero no hay una realidad objetiva en la que "Harry Potter estuvo en China" sea una afirmación verdadera o falsa. Harry Potter existe en una realidad ficcional creada por J. K. Rowling. Para determinar si Harry Potter estuvo, o no, en China necesitamos un nuevo axioma, un nuevo texto (oral o escrito) generado por Rowling que nos permita decidir esa cuestión.

¿Por qué el texto debe estar generado por Rowling? No sólo porque ella es la creadora del personaje, sino porque es reconocida por todos aquellos en cuyas mentes existe Harry Potter como la autoridad máxima en la vida del personaje. La verdad o falsedad sobre Harry Potter nace del consenso de los lectores de sus historias, quienes reconocen a Rowling como la referncia principal en esas cuestiones.

¿Estuvo Sherlock Holmes en China? La situación es la misma que con Harry Potter, con la diferencia de que Conan Doyle (el creador de Holmes) ya no vive, por lo que no tenemos una referencia máxima que pueda zanjar estas cuestiones de un modo que sea unánimemente aceptado. El consenso acerca de si Holmes estuvo, o no, alguna vez en China debería lograrse por un largo y difícil acuerdo entre todos aquellos en cuyas mentes vive Holmes.

Mi tesis es que algo similar a Holmes y Harry Potter ocurre con la Teoría de Conjuntos (y con otras ramas de la Matemática). La Teoría de Conjuntos, contrariamente a lo que opinaba Gödel, no describe una realidad objetiva, sino una realidad ficcional creada inicialmente por Georg Cantor (y que luego tuvo que ser modificada). Alef-uno, como Holmes, sólo "vive" en la mente de los matemáticos (diría, en la mente de los matemáticos interesados en la Teoría de Conjuntos).

(Dicho sea de paso, no hay una sola Teoría de Conjuntos, en general se le da ese nombre a la Teoría de Zermelo-Fraenkel, pero hay otras teorías de conjuntos no equivalentes a ella. Así que ¿cómo puede hablarse de una realidad objetiva?)

Imaginemos que los principales astrónomos, cosmólogos y físicos del mundo se reunieran y decretaran que el Universo no se está expandiendo. Que, de hecho, es una esfera fija de unos cuantos miles de kilómetros de diámetro con la Tierra en el centro. A pesar de eso, allá afuera, el Universo se seguiría expandiéndose alegremenre, indiferente a lo que esos astrónomos y físícos dijeran de él.

A principios del siglo XX, en la Teoría de Conjuntos, se produjo una controversia acerca de si se debía aceptar, o no, el Axioma de Elección. Nunca hubo, que yo sepa, un cónclave de matemáticos para resolver la cuestión, pero a la larga el Axioma de Elección fue aceptado y hoy en día se lo usa sin problemas en todas las demostraciones donde cuadre usarlo.

¿Qué pruebas empíricas respaldaron al Axioma de Elección? Respuesta: ninguna. No podía haber pruebas empíricas porque el Axioma de Elección, por su propia naturaleza, carece de todo correlato físico. Fue aceptado porque el consenso de los especialistas (los lectores en cuyas mentes vive la Teoría de Conjuntos) finalmente convino en aceptarlo (por razones de conveniencia o por lo que fuere, pero no por razones objetivas externas a la teoría).

Otro tanto sucede con HC. Es posible, e incluso es probable, que algún día no muy lejano se incorpore un nuevo axioma a la Teoría de Conjuntos que permita demostrar o refutar HC. ¿Qué es lo que hace que un axioma sea aceptado como "verdadero"? De la misma manera que con el Axioma de Elección, la aceptación sólo podrá surgir del consenso de los especialistas, de la misma manera que cualquier nueva verdad sobre Sherlock Holmes deberá pasar por el tamiz del consenso de sus lectores. (En el caso de la Teoría de Conjutnos, debe darse el requisito técnico de que el nuevo axioma sea comsistente con los axiomas ya existentes, pero el consenso de los especialistas es el primer requisito.)

La llamada Conjetura de Goldbach, , en adelante CG, es la conjetura (formulada por Christian Goldbach a mediados del siglo XVIII) que dice que todo número par mayor que 2 es suma de dos números primos. Hasta el día de hoy no ha sido demostrada ni refutada. Supongamos que se probara que CG es indecidible con respecto a los Axiomas de Peano (los axiomas estándar de la Aritmética). ¿Diríamos también que su verdad o falsedad vive solamente en el consenso de los especialistas? En este caso no, ya que CG sí se refiere a una realidad objetiva.

Supongamos que tengamos n piedritas. Que n sea par, quiere decir que se las puede dividir en dos grupos iguales. Que una cantidad de piedritas sea un número primo quuere decir que con ellas no se puede armar un rectángulo (salvo el trivial que consiste en una única línea de piedras). Expresa en términos de piedras, la conjetura dice que si tenemos más de dos piedritas y podemos distribuirlas en dos grupos iguales, entonces podemos también distribuirlas en dos grupos que tienen ambos una cantidad prima de piedras.

O bien esa división en dos grupos primos de piedras puede hacerse siempre, o bien no se puede hacerse siempre. CG es, en un sentido objetivo, verdadera o falsa, independientemente de que nuestros axiomas permitan, o no, demostrarla.

De modo que existe, por un lado, una "matemática ficcional" (o "ideal", o una "matemática shelockiana") en la que la verdad o la falsedad de sus afirmaciones nace solamente del consenso de los espacialistas (y de la consistencia lógica). Y, por otro lado, existe una "matemática objetiva" (o "real") que sí tiene un correlato objetivo, en el que "verdad" o "falsedad" tienen un sentido claro, preciso e independiente del consenso de los especialista. ¿Dónde trazaríamos la línea divisoria entre una y otra? ¿Acaso existirá tal línea? Por ahora, hasta ahí llegan mis reflexiones.